Elektrik dövrəsi hansı şəraitdə xətti olur? Əsas təriflər. Xətti DC elektrik sxemləri. Tətbiq üsulu: onun üstünlükləri və mənfi cəhətləri

Əgər asılılıq U(I) və ya I(U xətti və onun müqaviməti R sabitdir ( R =c onst ) , sonra bu kimi element çağırdı xətti (LE) , və ibarət elektrik dövrəsi yalnız xətti elementlərdən - xətti elektrik dövrəsi .

Xətti elementin I-V xarakteristikası simmetrik və koordinatların başlanğıcından keçən düz xəttdir (şək. 16, əyri 1). Beləliklə, Ohm qanunu xətti elektrik dövrələrində təmin edilir.

Əgər asılılıq U(I) və ya I(U) elektrik dövrəsinin istənilən elementi yox xətti, və onun müqaviməti onun içindəki cərəyandan və ya terminallarındakı gərginlikdən asılıdır ( R ≠s onst ) , sonra bu kimi element çağırdı yox xətti (NE) , və elektrik dövrəsi, əgər varsa ən azı bir qeyri-xətti element - qeyri-xətti elektrik dövrəsi .

Qeyri-xətti elementlərin cərəyan-gərginlik xarakteristikaları düz deyil, və bəzən asimmetrik ola bilər, məsələn, yarımkeçirici cihazlarda (şəkil 16, əyrilər 2, 3, 4). Beləliklə, qeyri-xətti elektrik dövrələrində cərəyan və gərginlik arasındakı əlaqə tabe olmur Ohm qanunu.

düyü. 16. Xətti və qeyri-xətti elementlərin cərəyan-gərginlik xarakteristikası:

əyri 1– CVC LE (rezistor); əyri 2– NE CVC (metal filamentli közərmə lampaları); əyri 3– NE CVC (karbon filamentli közərmə lampaları);

əyri 4– NE-nin CVC (yarımkeçirici diod)

Misal xətti elementdir rezistor.

Nümunələr qeyri-xətti elementlər bunlardır: közərmə lampaları, termistorlar, yarımkeçirici diodlar, tranzistorlar, qaz boşaltma lampaları və s. Simvol NE Şəkildə göstərilmişdir. 17.

Məsələn, elektrik lampasının metal filamentindən keçən cərəyanın artması ilə onun istiləşməsi artır və nəticədə müqaviməti artır. Beləliklə, közərmə lampasının müqaviməti sabit deyil.

Aşağıdakı misalı nəzərdən keçirək. Cədvəllər müxtəlif cərəyan və gərginlik dəyərlərində elementlərin müqavimət dəyərləri ilə verilmişdir. Cədvəllərdən hansı xətti elementə, hansı qeyri-xətti elementə uyğundur?

Cədvəl 3

R, Ohm

Cədvəl 4

R, Ohm

Suala cavab verin: Hansı qrafik Ohm qanununu göstərir? Bu qrafik hansı elementə uyğundur?

1 2 3 4

1, 2 və 4-cü qrafiklər haqqında nə deyə bilərsiniz? Bu qrafikləri hansı elementlər xarakterizə edir?

Cari gərginlik xarakteristikasının istənilən nöqtəsində qeyri-xətti element bu nöqtəyə uyğun gələn gərginliyin cərəyana nisbətinə bərabər olan statik müqavimət ilə xarakterizə olunur (şəkil 18). Məsələn, bir nöqtə üçün A :

.

Statik müqavimətlə yanaşı, qeyri-xətti element diferensial müqavimət ilə xarakterizə olunur ki, bu da sonsuz kiçik və ya çox kiçik gərginlik artımının ∆U-nun müvafiq artıma ∆I nisbəti kimi başa düşülür (şək. 18). Məsələn, bir nöqtə üçün A Cari gərginlik xarakteristikasını yazmaq olar

Harada β – nöqtədən çəkilmiş tangensin maillik bucağı A .

Bu düsturlar ən sadə qeyri-xətti sxemlərin hesablanması üçün analitik metodun əsasını təşkil edir.

Nümunələrə baxaq. U 1 = 20 V gərginlikdə qeyri-xətti elementin statik müqaviməti 5 Ohm-a bərabərdirsə, cari gücü I 1 olacaq ...

2 A cərəyanda qeyri-xətti elementin statik müqaviməti ...

Üçüncü sual üzrə nəticə: elektrik dövrəsinin xətti və qeyri-xətti elementlərini fərqləndirir. Qeyri-xətti elementlərdə Ohm qanunu yerinə yetirilmir. Qeyri-xətti elementlər cərəyan-gərginlik xarakteristikasının hər bir nöqtəsində statik və fərqli müqavimətlə xarakterizə olunur. Qeyri-xətti elementlərə bütün yarımkeçirici qurğular, qaz boşaltma lampaları və közərmə lampaları daxildir.

Sual No 4. Qeyri-xətti hesablamanın qrafik üsulu

elektrik dövrələri (15 dəq.)

Qeyri-xətti elektrik dövrələrini hesablamaq üçün qrafik və analitik hesablama üsullarından istifadə olunur. Qrafik üsul daha sadədir və biz onu daha ətraflı nəzərdən keçirəcəyik.

EMF mənbəyi olsun E daxili müqavimət ilə r 0 ardıcıl olaraq bağlanmış iki qeyri-xətti element və ya müqaviməti təmin edir NS1 Və NS2 . Məlumdur E , r 0 , cərəyan gərginliyi xarakteristikası 1 NS1 və cərəyan gərginliyi xüsusiyyətləri 2 NS2. Dövrədəki cərəyanı təyin etmək tələb olunur I n

Əvvəlcə xətti elementin cari gərginlik xarakteristikasını qururuq r 0 . Bu başlanğıcdan keçən düz xəttdir. Dövrə müqavimətinə düşən gərginlik U ifadə ilə müəyyən edilir

Asılılıq yaratmaq üçün U = f ( I ) , cari gərginlik xarakteristikasını qrafik olaraq əlavə etmək lazımdır 0, 1 Və 2 , bir absisə, sonra başqasına uyğun gələn ordinatların cəmlənməsi və s. Bir döngə alırıq 3 , bütün dövrənin cərəyan gərginliyi xarakteristikasıdır. Bu cərəyan gərginliyi xarakteristikasından istifadə edirəm və dövrədə cərəyanı tapıram I n , gərginliyə uyğundur U = E . Sonra, cərəyan gərginliyi xarakteristikasına uyğun olaraq tapılan cərəyan dəyərini istifadə edərək 0, 1 Və 2 tələb olunan gərginliyi tapın U 0 , Ü 1 , U 2 (şək. 19).

EMF mənbəyi olsun E daxili müqavimət ilə r 0 iki paralel bağlı qeyri-xətti elementləri və ya müqavimətləri təmin edir NS1 Və NS2 cərəyan gərginliyi xüsusiyyətləri məlum olan. Dövrənin budaqlarında cərəyanı müəyyən etmək tələb olunur I 1 Və I 2 , mənbənin və qeyri-xətti elementlərin daxili müqavimətində gərginliyin azalması.

Cari gərginlik xarakteristikasının qurulması I n = f ( U ab ) . Bunun üçün qrafik olaraq cari gərginlik xarakteristikasını əlavə edirik 1 Və 2 , bir ordinata, sonra başqa ordinata uyğun gələn absislərin cəmlənməsi və s. Bütün dövrənin cari gərginlik xarakteristikasını qururuq (əyri 0,1,2 ). Bunun üçün qrafik olaraq cari gərginlik xarakteristikasını əlavə edirik 0 Və 1,2 , müəyyən absislərə uyğun ordinatların cəmlənməsi.

Bu cərəyan gərginliyi xarakteristikasından istifadə edirəm və dövrədə cərəyanı tapıram I n , gərginliyə uyğundur U = E .

Mən cari gərginlik xarakteristikasından istifadə edirəm 1,2 , gərginliyi təyin edin U ab , tapılan cərəyana uyğundur I n , və daxili gərginliyin azalması U 0 , bu cərəyana uyğundur. Sonra, cari gərginlik xarakteristikasından istifadə edərək 1 Və 2 tələb olunan cərəyanları tapın I 1 , I 2 , tapılan gərginliyə uyğundur U ab (Şəkil 20).

Aşağıdakı nümunələri nəzərdən keçirin.

R 1 və R 2 xarakteristikaları ilə qeyri-xətti müqavimətləri ardıcıl birləşdirərkən, ekvivalent müqavimətin xarakteristikası R E ...

R 1 xarakteristikasından aşağı keçəcək

R 1 xarakteristikasından yuxarı keçəcək

R 1 xarakteristikasına uyğun keçəcək

R 2 xarakteristikasından aşağı keçəcək

a və b xarakteristikalarına malik xətti və qeyri-xətti müqavimətlər ardıcıl olaraq birləşdirildikdə, ekvivalent müqavimətin xarakteristikası...

a xarakteristikasından aşağı keçəcək

a xarakteristikasından yuxarı keçəcək

a xarakteristikasına uyğun keçəcək

xarakteristikanın altından keçəcək b

Dördüncü sual üzrə nəticə: Qeyri-xətti DC elektrik sxemləri elektron sxemlərin əsasını təşkil edir. Onların hesablanması üçün iki üsul var: analitik və qrafik. Qrafik hesablama üsulu qeyri-xətti dövrənin bütün zəruri parametrlərini daha asan müəyyən etməyə imkan verir.

§ 1.1. Maddənin bir növü kimi elektromaqnit sahəsi.

Bir elektromaqnit sahəsi bir-biri ilə əlaqəli və bir-birindən asılı olan elektrik və maqnit sahələrinin məcmusu ilə xarakterizə olunan bir maddə növü kimi başa düşülür. Elektromaqnit sahəsi başqa bir maddə növü - maddə olmadıqda mövcud ola bilər, kosmosda davamlı paylanması (vakuumda elektromaqnit dalğası) ilə xarakterizə olunur və diskret struktur (fotonlar) nümayiş etdirə bilər. Vakuumda sahə işıq sürəti ilə yayılır və sahə müşahidə olunan xarakterik elektrik və maqnit xüsusiyyətlərinə malikdir.

Elektromaqnit sahəsi elektrik yüklərinə təsir göstərir. Qüvvənin hərəkəti sahəni təsvir edən iki vektor kəmiyyətinin təyini üçün əsasdır: elektrik sahəsinin gücü və maqnit sahəsinin induksiyası.E intensivlikli elektrik sahəsində və B induksiyalı maqnit sahəsində v sürəti ilə hərəkət edən yük (C) təsirə məruz qalır. Lorentz qüvvəsi

Elektromaqnit sahəsinin enerjisi, kütləsi və impulsu var, yəni maddə ilə eyni xüsusiyyətlərə malikdir. Vakuumda bir sahənin tutduğu həcm vahidinə düşən enerji sahənin elektrik və maqnit komponentlərinin enerjilərinin cəminə bərabərdir və burada elektrik sabitinə və maqnit sabitinə, H/m-ə bərabərdir. Vahid həcmə düşən elektromaqnit sahəsinin kütləsi, işıq sürətinə bərabər olan vakuumda elektromaqnit dalğasının yayılma sürətinin kvadratına bölünən sahə enerjisinin əmsalına bərabərdir.

Sahə kütləsinin maddənin kütləsi ilə müqayisədə kiçik dəyərinə baxmayaraq, sahə kütləsinin olması sahədəki proseslərin inertial proseslər olduğunu göstərir. Elektromaqnit sahəsinin vahid həcminin impulsu sahənin vahid həcminin kütləsinin hasili və elektromaqnit dalğasının vakuumda yayılma sürəti ilə müəyyən edilir.

Elektrik və maqnit sahələri zamanla dəyişən və ya sabit ola bilər. Makroskopik mənada dəyişməz elektrik sahəsi kosmosda sabit və zamanla dəyişməyən yüklər toplusunun yaratdığı elektrostatik sahədir. Bu vəziyyətdə elektrik sahəsi var, lakin maqnit sahəsi yoxdur. Düz cərəyanlar onların içərisində və xaricində keçirici cisimlərdən keçdikdə, bir-birinə təsir etməyən elektrik və maqnit sahələri var, buna görə də onları ayrıca nəzərdən keçirmək olar. Zamanla dəyişən sahədə elektrik və maqnit sahələri, qeyd edildiyi kimi, bir-biri ilə bağlıdır və bir-birini şərtləndirir, ona görə də onları ayrıca nəzərdən keçirmək olmaz.

Cərəyanın I(U) gərginliyindən və ya gərginliyin U(I) cərəyanından asılılığı, eləcə də R müqaviməti sabit olan elektrik dövrəsinin elementlərinə elektrik dövrəsinin xətti elementləri deyilir. Müvafiq olaraq, belə elementlərdən ibarət dövrə xətti elektrik dövrəsi adlanır.

Xətti elementlər xətti simmetrik cərəyan-gərginlik xarakteristikası (volt-amper xarakteristikası) ilə xarakterizə olunur, bu, koordinat oxlarına müəyyən bucaq altında koordinatların başlanğıcından keçən düz xətt kimi görünür. Bu, xətti elementlər və xətti elektrik dövrələri üçün ciddi şəkildə təmin edildiyini göstərir.

Bundan əlavə, təkcə R müqaviməti sırf aktiv olan elementlər haqqında deyil, həm də maqnit axınının cərəyandan asılılığı - Ф(I) və kondansatör yükünün elektrik cərəyanından asılı olduğu L xətti endüktanslar və C tutumları haqqında da danışa bilərik. onun plitələr arasında gərginlik - q sabit olacaq (U).

Xətti elementin parlaq nümunəsi . Müəyyən bir iş gərginliyi diapazonunda belə bir rezistordan keçən cərəyan xətti olaraq müqavimət dəyərinə və rezistora tətbiq olunan gərginliyə bağlıdır.

Qeyri-xətti elementlər

Əgər elektrik dövrəsinin elementi üçün cərəyanın gərginlikdən və ya gərginlikdən asılılığı, eləcə də R müqaviməti sabit deyilsə, yəni cərəyandan və ya tətbiq olunan gərginlikdən asılı olaraq dəyişirsə, onda belə elementlər qeyri-xətti adlanır və müvafiq olaraq, ən azı bir qeyri-xətti elementi ehtiva edən bir elektrik dövrəsi çıxır.

Qeyri-xətti elementin cari gərginlik xarakteristikası artıq qrafikdə düz xətt deyil; o, düzxətti deyil və çox vaxt asimmetrikdir, məsələn, yarımkeçirici diod. Elektrik dövrəsinin qeyri-xətti elementləri üçün Ohm qanunu tətbiq edilmir.

Bu kontekstdə yalnız bir közərmə lampası və ya yarımkeçirici cihaz haqqında deyil, həm də maqnit axını F və yük q bobin cərəyanı və ya kondansatör plitələri arasındakı gərginliklə qeyri-xətti əlaqəli olduğu qeyri-xətti endüktanslar və tutumlar haqqında danışa bilərik. . Buna görə də, onlar üçün Weber-amper xüsusiyyətləri və kulon-gərginlik xüsusiyyətləri qeyri-xətti olacaq, onlar cədvəllər, qrafiklər və ya analitik funksiyalarla müəyyən edilir.

Qeyri-xətti elementin nümunəsi közərmə lampasıdır. Lampanın filamentindən keçən cərəyan artdıqca, onun temperaturu artır və müqavimət artır, yəni sabit deyil və buna görə də elektrik dövrəsinin bu elementi qeyri-xəttidir.

Qeyri-xətti elementlər cərəyan-gərginlik xarakteristikasının hər bir nöqtəsində müəyyən statik müqavimətlə xarakterizə olunur, yəni qrafikin hər bir nöqtəsində hər bir gərginlik-carə nisbətinə müəyyən bir müqavimət dəyəri verilir. Onu qrafikin alfa bucağının I üfüqi oxuna tangensi kimi hesablamaq olar, sanki bu nöqtə xətt qrafikindədir.

Qeyri-xətti elementlər də sonsuz kiçik bir gərginlik artımının cərəyanın müvafiq dəyişməsinə nisbəti kimi ifadə edilən sözdə diferensial müqavimətə malikdir. Bu müqaviməti müəyyən bir nöqtədə cərəyan-gərginlik xarakteristikasına toxunan və üfüqi ox arasındakı bucağın tangensi kimi hesablamaq olar.

Bu yanaşma sadə qeyri-xətti sxemlərin ən sadə təhlilini və hesablamasını mümkün edir.

Yuxarıdakı rəqəm tipik bir cərəyan-gərginlik xarakteristikasını göstərir. O, koordinat müstəvisinin birinci və üçüncü kvadrantlarında yerləşir, bu, diodun p-n qovşağına tətbiq olunan müsbət və ya mənfi bir gərginliklə (bir istiqamətdə və ya digərində) irəli və ya geri əyilmə olacağını söyləyir. diodun p-n qovşağı. Diyotdakı gərginlik istənilən istiqamətdə artdıqca, cərəyan əvvəlcə bir qədər artır, sonra isə kəskin şəkildə artır. Bu səbəbdən diod idarə olunmayan qeyri-xətti iki terminallı cihaz kimi təsnif edilir.

Bu rəqəm müxtəlif işıqlandırma şəraitində tipik I-V xüsusiyyətlərinin ailəsini göstərir. Fotodiodun əsas iş rejimi, sabit işıq axınında F-də cərəyan kifayət qədər geniş işləmə gərginliklərində praktiki olaraq dəyişməz olduqda tərs meyl rejimidir. Bu şərtlərdə, fotodiodun işıqlandıran işıq axınının modulyasiyası fotodiod vasitəsilə cərəyanın eyni vaxtda modulyasiyasına səbəb olacaqdır. Beləliklə, bir fotodiod idarə olunan qeyri-xətti iki terminallı bir cihazdır.

Bu cərəyan gərginliyi xarakteristikasıdır, burada nəzarət elektrodunun cərəyanının dəyərindən aydın asılılığını görə bilərsiniz. Birinci kvadrantda tiristorun iş hissəsidir. Üçüncü kvadrantda cari gərginlik xarakteristikasının başlanğıcı aşağı cərəyan və böyük tətbiq olunan gərginlikdir (kilidli vəziyyətdə tiristorun müqaviməti çox yüksəkdir). Birinci kvadrantda cərəyan yüksəkdir, gərginlik düşməsi kiçikdir - tiristor hazırda açıqdır.

Qapalı vəziyyətdən açıq vəziyyətə keçid anı nəzarət elektroduna müəyyən bir cərəyan tətbiq edildikdə baş verir. Açıq vəziyyətdən qapalı vəziyyətə keçid tiristordan keçən cərəyan azaldıqda baş verir. Beləliklə, tiristor idarə olunan qeyri-xətti üç terminal şəbəkəsidir (kollektor cərəyanının əsas cərəyandan asılı olduğu tranzistor kimi).

Hədəf: Kompüter simulyasiyasından istifadə edərək mürəkkəb DC elektrik sxemlərinin eksperimental tədqiqi. Kirchhoffun birinci və ikinci qanunlarından istifadə edərək mürəkkəb DC dövrələrinin hesablanması metodunun eksperimental yoxlanılması. Kirchhoff elektrik kompleksi dövrəsi

Elektrik dövrəsi elektrik enerjisini ötürmək və çevirmək üçün nəzərdə tutulmuş, naqillərlə bir-birinə bağlanmış elektrik enerjisi mənbələri və qəbulediciləri toplusudur. Elektrik enerjisi mənbələri emf-nin böyüklüyü ilə xarakterizə olunur E, voltla (V) və daxili müqavimətlə ölçülür r, ohm (ohm) ilə ölçülür.

Elektrik dövrələrində elektrik enerjisinin qəbulediciləri induktor, kondansatör, şarj rejimində akkumulyator, motor rejimində elektrik maşını, közərmə lampası, elektrik sobası və digər elektrik komponentləri ola bilər. Onlarda elektrik enerjisinin geri dönməz (elektrik sobaları) və ya geri çevrilən (kondansatör, induktor və batareya) digər növlərinə çevrilməsi baş verir. DC dövrələrində biz daha sonra yalnız elektrik və ya maqnit enerjisi toplaya bilməyən dağıdıcı elementləri nəzərdən keçirəcəyik. Aldıqları elektrik enerjisi geri dönməz şəkildə digər enerji növlərinə, məsələn, istiliyə çevrilir. Biz bütün bu qəbulediciləri - közərmə lampalarını, elektrik sobalarını və digər passiv qəbulediciləri rezistorlar şəklində təqdim edəcəyik ki, bu da əsas parametr - elektrik müqaviməti ilə xarakterizə olunur. R, sabit gərginliyin nisbətinə bərabərdir U rezistor terminalları arasında DC-yə I içində axan, yəni: R=U/I. Elektrik müqavimətinin dəyəri R, ohm (ohm) ilə ölçülür.

Sadə elektrik dövrələrini hesablamaq üçün Ohm qanunu dövrənin EMF olmayan hissəsi üçün istifadə olunur. Məsələn, iki nöqtə arasındadırsa A Və b Elektrik dövrəsinə yalnız passiv elementlər - rezistorlar daxil edilərsə, dövrənin bu hissəsi üçün Ohm qanunu yazılacaq:

Əgər zəncirin bölməsi a-b EMF mənbəyini ehtiva edir E ab, onda bu hissədən axan cərəyan düsturla müəyyən ediləcək:

Budur ərazidən keçən cərəyan ab,

Saytda gərginlik ab, yəni. nöqtələr arasında gərginlik a Və b;

Nöqtələr arasında dövrənin ab bölməsində birləşdirilən bütün passiv elementlərin ümumi müqaviməti a Və b;

Saytda fəaliyyət göstərən EMF ab. Bu EMF ifadəyə onun istiqaməti cərəyanın istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə artı işarəsi ilə, istiqaməti cərəyanın istiqamətinə əks olarsa mənfi işarə ilə daxil olur.

Rezistorları sıra ilə birləşdirərkən R 1 və R Onların 2 müqaviməti toplanır, yəni. bu halda ekvivalent müqavimət bərabər olacaq:

Eyni iki rezistoru paralel bağlayarkən, onların ekvivalent müqaviməti düsturla tapılır:

Mürəkkəb elektrik dövrəsi yalnız elektrik enerjisi mənbələrinin və qəbuledicilərinin ardıcıl və ya paralel qoşulmasına endirilə bilməyən bir dövrədir (Şəkil 1.1).

Xətti elektrik dövrəsi, qəbulediciləri və elektrik enerjisi mənbələrini ehtiva edən, parametrləri (müqavimət və keçiricilik) sabit qalan və onlardan keçən cərəyanın böyüklüyündən və istiqamətindən asılı olmayan elektrik dövrəsidir. Belə qəbuledicilərdə (rezistorlarda) cərəyanın tətbiq olunan gərginlikdən asılılığı düz xətt ilə təsvir edilir və rezistorların özləri xətti rezistorlar adlanır.

Mürəkkəb elektrik sxemləri bir neçə qovşaq və filiala malikdir, həmçinin bir neçə enerji mənbəyinə malik ola bilər. Elektrik dövrəsinin bir qolu, eyni cərəyanın keçdiyi ardıcıl olaraq birləşdirilmiş bir neçə elementdən ibarət dövrənin bir hissəsidir. Elektrik dövrəsindəki bir qovşaq ən azı üç qolu olan bir əlaqə nöqtəsidir.

Mürəkkəb xətti elektrik dövrəsinin hesablanması bütün budaqlardakı cərəyanların təyin edilməsindən ibarətdir və müəyyən bir elektrik dövrəsi üçün Kirchhoff qanunlarına uyğun olaraq tərtib edilmiş xətti cəbri tənliklər sisteminin həllinə qədər enir.

Cəbri tənliklər sisteminin həlli kifayət qədər əmək tutumlu bir işdir, onun həcmi naməlumların sayı və elektrik dövrəsinin mürəkkəbliyi ilə artır.

Həlli tələb olunan dəyərləri verəcək və elektrik dövrəsinin rejimini təyin edəcək tənliklərin sayını azaltmaq üçün xətti elektrik dövrələrinin hesablanması üçün müxtəlif üsullar hazırlanmışdır: məsələn, dövrə cərəyanı metodu, burada tənliklər yalnız Kirchhoffun ikinci qanununa və ya düyün potensialı metoduna əsasən tərtib edilir, tənliklər yalnız Kirchhoffun birinci qanununa əsasən tərtib edilir.

Bu laboratoriya işində Kirchhoffun birinci və ikinci qanunlarına əsasən tənliklərin tərtibi və həlli yolu ilə elektrik dövrələrinin hesablanması üsulu eksperimental şəkildə öyrənilir.

Kirchhoffun birinci qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilir: bir düyünə axan cərəyanların cəmi düyündən çıxan cərəyanların cəminə bərabərdir və ya qovşaqdakı cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir, yəni.

Məsələn, bir node üçün b(Şəkil 1.1-ə baxın):

Kirchhoffun ikinci qanunu bildirir: elektrik dövrəsinin hər hansı qapalı dövrəsində, bu dövrənin bütün müqavimətlərindəki gərginliyin cəbri düşməsi bu dövrədə fəaliyyət göstərən emf-in cəbri cəminə bərabərdir, yəni.

Məsələn, kontur üçün abda:

R 1 · I 1 +R 3 · I 3 =E 1. (1.6)

Kontur üçün cbdc:

R 2 · I 2 +R 3 · I 3 = E 2. (1.7)

(1.6) - (1.7) tənliklərini kanonik formada yazaq. Bunun üçün tənliklərdəki naməlumları nömrələmə ardıcıllığı ilə düzürük və çatışmayan şərtləri sıfır əmsallı şərtlərlə əvəz edirik:

I 1 +I 2 -I 3 = 0

R 1 · I 1 + 0 I 2 +R 3 · I 3 = E 1

0· I 1 +R 2 · I 2 +R 3 · I 3 = E 2 ,

və ya matris şəklində:

Emf və müqavimətin ədədi dəyərlərini əvəz etdikdən sonra yaranan tənliklər sistemi riyaziyyatdan məlum olan üsul və metodlardan, məsələn, Kramer üsulundan və ya Gauss metodundan istifadə etməklə həll edilir. Bu sistem inteqrasiya olunmuş MATHCAD paketində də həll edilə bilər.

Hər hansı bir elektrik dövrəsində enerjinin qorunması qanunu təmin edilir, yəni elektrik enerjisi mənbələri tərəfindən inkişaf etdirilən güc elektrik enerjisi qəbulediciləri tərəfindən istehlak edilən güclərin cəminə bərabərdir. Bu güc balansı aşağıdakı kimi yazılır:

İşin yerinə yetirilməsi (seçim 1)

1) Elementlərinin parametrləri seçimə uyğun olaraq kompüterdə təyin edilməlidir (Cədvəl 1.1).

Cədvəl 1.1

3. Tədqiq olunan dövrə üçün Kirchhoff qanunlarına uyğun olaraq, müqavimət və emfs əvəzinə qiymətlərini bu tənliklərdə əvəz edərək tənliklər sistemi tərtib etdi.

I 1 -I 2 +I 3 = 0,

R 1 · I 1 + R 2 · I 2 +0· I 3 = E 1 ,

• 0· I 1 +R 2 · I 2 +R 3 · I 3 = E 2.
• 4. Excel proqramında tərs matris metodundan istifadə edərək yaranan sistemi həll etdim (şək. 1. Tənliklər sisteminin tərs matris üsulu ilə həlli) və hesablama nəticələrini cədvələ daxil etdim. forma 1.1-ə uyğun olaraq. Hesablanmış cərəyanları əvvəllər laboratoriya işlərində ölçülmüş cərəyanlarla müqayisə edin.

düyü. 1

5. Mən bərabərlik üçün güc balansını yoxladım:

İşim zamanı kompüter modelləşdirməsindən istifadə edərək mürəkkəb DC elektrik sxemlərinin eksperimental tədqiqatını apardım. Bu təcrübənin nəticələrini müqayisə edərək, nəticələrin üst-üstə düşdüyünə əmin oldum. Bu o deməkdir ki, Kirchhoffun iki qanunundan istifadə edərək mürəkkəb DC dövrələrinin hesablanması üsulu eksperimental olaraq sübut edilmişdir.

Fiziki prosesləri özündə, eləcə də onu əhatə edən fəzada həyata keçirilən elektromaqnit qurğusu elektrik dövrələri nəzəriyyəsində elektrik dövrəsi adlanan müəyyən hesablanmış ekvivalenti əvəz edir.

Belə bir dövrədə elektromaqnit prosesləri "cari", "EMF", "gərginlik", "induktivlik", "tutum" və "müqavimət" anlayışları ilə təsvir olunur. Elektrik dövrəsi iki versiyada mövcuddur:

• xətti:
• qeyri-xətti.

Xətti elektrik dövrəsi

Sabit parametrləri olan elektrik sxemləri fizikada o dövrə hesab olunur ki, rezistorların müqaviməti $R$, bobinlərin endüktansı $L$ və kondansatörlərin tutumu $C$ sabit və gərginliklərdən, cərəyanlardan və gərginliklərdən asılı olmayacaqdır. dövrədə fəaliyyət göstərən (xətti elementlər).

$R$ rezistorunun müqaviməti cərəyandan asılı olmadıqda, cərəyan və gərginlik düşməsi arasındakı xətti əlaqə Ohm qanunu əsasında ifadə edilir, yəni:

Rezistorun cari gərginlik xarakteristikası düz xəttdir.

Bobinin endüktansı içindəki cərəyanın böyüklüyündən asılı olmayaraq, bobinin öz induksiyasının axını əlaqəsi $f $ bu cərəyana düz mütənasib olur:

Bu şərtlə ki, kondansatörün C tutumu plitələrə tətbiq edilən $uc$ gərginliyindən asılı olmayaraq, plitələrdə yığılan yük $q$ və gərginlik $uc$ bir-biri ilə xətti əlaqə ilə bağlıdır.

Bu halda, müqavimətin, endüktansın və tutumun xəttiliyi sırf şərtidir, çünki əslində elektrik dövrəsinin bütün real elementləri xətti deyil. Rezistordan cərəyan keçdikcə müqavimət dəyişdikcə qızdırılır.

Üstəlik, elementlərin normal iş rejimində bu cür dəyişikliklər adətən o qədər əhəmiyyətsizdir ki, hesablamalarda nəzərə alınmır (elektrik dövrəsində belə elementlər xətti hesab olunur).

Cərəyan-gərginlik xüsusiyyətlərinin düz hissələrinin istifadə edildiyi rejimlərdə işləyən tranzistorlar şərti olaraq xətti qurğular formatında da nəzərdən keçirilə bilər.

Tərif 1

Xətti elementlərdən ibarət olacaq elektrik dövrə xətti adlanır. Belə sxemlər cərəyanlar və gərginliklər üçün xətti tənliklərlə xarakterizə olunur və xətti ekvivalent sxemlərlə əvəz olunur.

Qeyri-xətti elektrik dövrəsi

Tərif 2

Qeyri-xətti elektrik dövrəsi bir və ya bir neçə qeyri-xətti elementi ehtiva edən dövrədir.

Elektrik dövrəsində qeyri-xətti element onları müəyyən edən kəmiyyətlərdən asılı olan parametrlərə malikdir. Qeyri-xətti elektrik dövrəsinin xətti olandan bir sıra mühüm fərqləri var və onda tez-tez spesifik hadisələr yaranır.

Qeyri-xətti elementlər statik $R_(st)$, $L_(st)$ və $C_(st)$ və diferensial $(R_d, L_d, C_d)$ parametrlərini xarakterizə edir. Qeyri-xətti elementin statik parametrləri xarakteristikanın seçilmiş nöqtəsinin ordinatının onun absissinə nisbəti kimi müəyyən edilir:

$F_(st) = \frac(yA)(YX)$

Qeyri-xətti elementin diferensial parametrləri seçilmiş xarakterik nöqtənin ordinatının kiçik artımının onun absissinin kiçik artımına nisbəti şəklində müəyyən edilir:

$F(fərq) = \frac(dy)(B)$

Qeyri-xətti sxemlərin hesablanması üsulları

Elementlərin parametrlərinin qeyri-xəttiliyi dövrənin hesablanması ilə çətinləşir, buna görə də işçi hissə kimi ya xətti, ya da ona yaxın xarakteristikanın bir hissəsi seçilir. Bu halda element məqbul dəqiqliklə xətti hesab olunur. Bu mümkün deyilsə, xüsusi hesablama metodlarından istifadə olunur, məsələn:

• qrafik metodu;
• yaxınlaşma üsulu.

Qrafik metodun ideyası dövrə elementlərinin (volt-amper $u(i)$, Weber-amper $ph(i)$ və ya kulon gərginliyi $q(u)$) və onların xüsusiyyətlərinin qurulmasına yönəlmişdir. bütün zəncir və ya onun bəzi bölmələri üçün müvafiq xarakteristika əldə etmək üçün sonrakı qrafik transformasiya.

Qrafik hesablama metodu lazımi dəqiqliyi təmin edən ən sadə və istifadə üçün ən intuitiv hesab olunur. Eyni zamanda, sxemdə qeyri-xətti elementlər az olduqda istifadə olunur, çünki qrafik konstruksiyaları həyata keçirərkən maksimum dəqiqlik tələb olunur.

Təqdimetmə metodunun ideyası qeyri-xətti elementin eksperimental olaraq əldə edilmiş xüsusiyyətlərini analitik ifadə ilə əvəz etməyə yönəlmişdir. Aşağıdakı növlər var:

• analitik yaxınlaşma (burada elementin xarakteristikası analitik funksiya ilə əvəz olunur);
• parçalı xətti (bir elementin xarakteristikasının düz xətt seqmentləri kompleksi ilə əvəz edildiyi).

Analitik yaxınlaşmanın dəqiqliyi yaxınlaşma funksiyasının düzgün seçilməsini və müvafiq əmsalların seçilməsini müəyyən edir. Parçalı xətti yaxınlaşmanın üstünlüyü onun istifadəsi asanlığı və elementi xətti formatda nəzərdən keçirmək qabiliyyətidir.

Bundan əlavə, siqnal dəyişikliklərinin məhdud diapazonunda, transformasiyalar sayəsində xətti (kiçik siqnal rejimi) hesab edilə bilər, qeyri-xətti element (məqbul dəqiqliklə) ekvivalent xətti aktiv iki terminal şəbəkəsi ilə əvəz edilə bilər:

$U = E + R_(fərq) I$,

burada $R_(diff)$ xəttiləşdirilmiş bölmədə qeyri-xətti elementin diferensial müqavimətidir.