Dəyişən rezonans gərginliyi. LC salınım dövrəsi. Rezonans dövrəsinin təbii tezliyi


Məlumdur ki, mexaniki sistemdə sistemin rəqslərinin təbii tezliyi sistemə təsir edən pozucu qüvvənin rəqs tezliyinə bərabər olduqda rezonans yaranır. Mexanik sistemin salınımları, məsələn, sarkacın salınması, kinetik enerjinin potensial enerjiyə və əksinə dövri keçidi ilə müşayiət olunur. Mexanik sistem rezonansda olduqda, kiçik narahatedici qüvvələr sistemin böyük salınımlarına səbəb ola bilər, məsələn, sarkacın böyük salınım amplitudası.

İnduktivlik və tutumun olduğu AC dövrələrində mexaniki sistemdə rezonans fenomeninə bənzər rezonans hadisələri baş verə bilər. Bununla belə, tam bənzətmə - elektrik dövrəsinin salınımlarının təbii tezliyinin narahatedici qüvvənin tezliyinə bərabərliyi (şəbəkə gərginliyi tezliyi) - bütün hallarda mümkün deyil.

Ümumiyyətlə, elektrik dövrəsinin rezonansı dedikdə, cərəyan və gərginlik fazada olduqda dövrənin vəziyyəti başa düşülür və buna görə də dövrənin ekvivalent dövrəsi aktiv müqaviməti təmsil edir. Dövrənin bu vəziyyəti onun parametrlərinin müəyyən nisbətində baş verir r, L, C, dövrənin rezonans tezliyi ona tətbiq olunan gərginliyin tezliyinə bərabər olduqda.

Elektrik dövrəsində rezonans, kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinin endüktansın maqnit sahəsinin enerjisinə və əksinə dövri keçidi ilə müşayiət olunur.

Elektrik dövrəsində rezonans olduqda, dövrəyə tətbiq olunan kiçik gərginliklər onun ayrı-ayrı bölmələrində əhəmiyyətli cərəyanlara və gərginliyə səbəb ola bilər. Zəncirdə harada r, L, C ardıcıl olaraq bağlandıqda, gərginlik rezonansı meydana gələ bilər və bir dövrədə r, L, C paralel bağlı - cərəyan rezonansı.

Şəkildəki dövrə nümunəsindən istifadə edərək gərginlik rezonansı hadisəsini nəzərdən keçirək. 2.11, A.

Qeyd edildiyi kimi, rezonansda cərəyan və gərginlik fazadadır, yəni bucaq φ = 0. və dövrənin ümumi müqaviməti onun aktiv müqavimətinə bərabərdir.

z =√r 2 + (x L - x C) 2 = r.

Bu bərabərlik əgər açıq-aydın reallaşacaq xL = x C, yəni dövrənin reaktivliyi sıfırdır:

x = x L - x C= 0.

ifadə edərək xL Və x C müvafiq olaraq vasitəsilə L, İLƏ Və f, alırıq

düyü. 2.14. Vektor diaqramı ( A) və ani qiymətlərin qrafikləri u, i, s(b) zəncirlər şək. 2.11, A gərginlik rezonansında

bundan belə nəticə çıxır ki, rezonans zamanı dövrədə cərəyan aktiv müqavimətə bölünən gərginliyə bərabərdir:



I = U/r.

Dövrədəki cərəyan rezonans olmadıqda mövcud olan cərəyandan əhəmiyyətli dərəcədə böyük ola bilər. Rezonansda endüktansdakı gərginlik kondansatördəki gərginliyə bərabərdir:

Ix L = Ix C = U L = U C .

Böyük dəyərlər üçün xL Və x C nisbətən r bu gərginliklər şəbəkə gərginliyindən dəfələrlə yüksək ola bilər. İstehlakçılar ardıcıl qoşulduqda dövrədə rezonans gərginlik rezonansı adlanır.

Rezonansda aktiv müqavimətdəki gərginlik dövrəyə tətbiq olunan gərginliyə bərabərdir:

U r = Ir = U.

Şəkildə. 2.14 və dövrənin vektor diaqramı Şəkildə göstərilmişdir. 2.11 və gərginlik rezonansı ilə diaqram cərəyanın şəbəkə gərginliyi ilə fazada olduğunu və aktiv müqavimətdəki gərginliyin şəbəkə gərginliyinə bərabər olduğunu təsdiqləyir. Rezonansda reaktiv güc sıfırdır:

Q = Q L - Q C = U L I - U C I = 0.

çünki U L = U C.

Görünən güc aktiv gücə bərabərdir;

S=√P 2 + Q 2 = P,

çünki reaktiv güc sıfırdır. Güc faktoru birliyə bərabərdir:

cos φ = P/S= r/z= 1.

Gərginlik rezonansı bir sıra dövrənin induktiv reaktivliyi tutumlu reaktivliyə bərabər olduqda meydana gəldiyindən və onların dəyərləri müvafiq olaraq endüktans, dövrənin tutumu və şəbəkə tezliyi ilə müəyyən edilir,

x L = 2π fL, x С = .
2π fС

Rezonans ya verilmiş şəbəkə tezliyində dövrə parametrlərini seçməklə, ya da verilmiş dövrə parametrlərində şəbəkə tezliyini seçməklə əldə edilə bilər.

Şəkildə. 2.14, b ani cərəyan dəyərlərinin qrafikləri göstərilir i, gərginlik Vəşəbəkə və gərginliklər və L, və C və r müəyyən sahələrdə, eləcə də aktiv р = iu r və reaktiv p L = i və L ,
p C = ii C dövrə üçün dövr başına güc Şək. 2.11. A gərginlik rezonansında. Bu qrafiklərdən istifadə edərək, gərginlik rezonansı zamanı dövrədə baş verən enerji proseslərini izləyə bilərsiniz.

Aktiv güc R hər zaman müsbətdir, şəbəkədən aktiv müqavimətə gəlir və istilik şəklində orada buraxılır. Güc PL Və p C dəyişən işarələr və qrafikdən göründüyü kimi, onların orta dəyərləri sıfıra bərabərdir.

Bir anda t= 0 (nöqtə IŞəkildə. 2.14, b) dövrədə cərəyan i= 0 və maqnit sahəsinin enerjisi
W L = 0. Kapasitansdakı gərginlik amplituda dəyərinə bərabərdir U tС, kondansatör yüklənir və onun elektrik sahəsinin enerjisi

W C = U 2 tc C .

Dövrün birinci rübündə, nöqtələr arasındakı vaxt intervalında 1 Və 2, kondansatör üzərində gərginlik və nəticədə elektrik sahəsinin enerjisi azalır. Dövrədəki cərəyan və maqnit sahəsinin enerjisi artır.

Dövrün birinci rübünün sonunda (bənd 2 )və C = 0, W C = 0. i = I m , W L = I 2 m L/ 2.

Beləliklə, dövrün birinci rübündə elektrik sahəsinin enerjisi maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir.

Ərazidən bəri p C(t) Və PL(t) , elektrik və maqnit sahələrində enerji ehtiyatını ifadə edən, müvafiq olaraq eynidir, kondansatörün elektrik sahəsinin bütün enerjisi endüktansın maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir. Dövrün ikinci rübündə, xallar arası intervalda 2 Və 3 , maqnit sahəsinin enerjisi elektrik sahəsinin enerjisinə çevrilir.

düyü. 2.15. Asılılıq qrafikləri I, r, x C, x L, U r, U L, U CŞəkil 2.11-də göstərilən dövrənin tezliyindən, A

Oxşar proseslər dövrün sonrakı rüblərində də baş verir.

Beləliklə, rezonans zamanı reaktiv enerji dövrə daxilində endüktansdan tutuma və geriyə dövr edir. Mənbələr və dövrə arasında reaktiv enerji mübadiləsi yoxdur. Mənbəni dövrəyə birləşdirən keçiricilərdə cərəyan yalnız aktiv güclə müəyyən edilir.

Sxemləri təhlil etmək üçün bəzən dövrə parametrlərinin və digər kəmiyyətlərin tezlikdən asılılığını müəyyən etmək üçün tezlik metodundan istifadə olunur.

Şəkil 2.15-də asılılıq qrafikləri göstərilir U r, U C, U L , I, x C, x L, sabit şəbəkə gərginliyində tezlikdə.

At f= 0 müqavimət x L = 2π fL = 0,
x C = 1/ 2π fC= ∞, cərəyan I= 0, gərginlik U r = I r = 0,
U L = I x L = 0,U C = U.
At f= f res x L = x C, I= U/r, U L = U C, U r= U. At f→ ∞ xL→∞, x C→ 0, U r → 0, U C → 0, U L → U.

-dən tezlik diapazonunda f= 0-a f = f Yük təbiətdə aktiv-kapasitivdir, cərəyan şəbəkə gərginliyi ilə fazadan kənardır. Tezlik diapazonunda f = f qədər kəsin f→ ∞ yük aktiv-induktiv xarakter daşıyır, cərəyan şəbəkə gərginliyi ilə fazadan kənardır.

Kondansatördəki ən yüksək gərginlik dəyəri rezonansdan bir qədər aşağı tezlikdə və endüktansda - rezonansdan bir qədər yüksək tezlikdə əldə edilir.

Rezonans hadisələri radioelektron cihazlarda və zavod sənaye qurğularında geniş istifadə olunur.

Misal 2.4. Dövrədə olan şəbəkə tezliyini təyin edin Şəkil 1. 2.11, A gərginlik rezonansı yaranır. Dövrə aşağıdakı parametrlərə malikdirsə, rezonans zamanı endüktansdakı gərginliyin şəbəkə gərginliyindən neçə dəfə böyük olduğunu müəyyənləşdirin:

r= 20 Ohm, L= 0,1 Gn, İLƏ= 5 µF.

Həll. Rezonans tezliyi

Rezonansda endüktansdakı gərginlik şəbəkənin gərginliyindən 7 dəfə böyükdür.

Elektrik dövrəsində rezonans.
Rezonans elektrik dövrəsində - xarici gərginliyin (EMF) tezliyi və salınım dövrəsinin təbii tezliyi yaxınlaşdıqca məcburi cərəyan rəqslərinin amplitüdünün kəskin artması fenomeni.
Dəyişən cərəyana ümumi müqavimət ifadəsindən görürük ki, müqavimət minimal olacaq (müəyyən bir gərginlikdə cərəyan gücü maksimumdur) və ya.
Beləliklə, - yəni. xarici gərginliyin dəyişmə tezliyi dövrədə rəqslərin təbii tezliyinə bərabərdir.
Endüktans və tutum üzrə gərginlik dalğalanmalarının amplitüdləri bərabər olacaqdır Və - yəni. onlar böyüklükdə bərabərdir və faza baxımından əksdir (induktivlikdəki gərginlik kondensatordakı gərginliyi fazada p ilə qabaqlayır).
Beləliklə, .
Dövrədəki ümumi gərginlik düşməsi aktiv müqavimətdəki gərginliyin azalmasına bərabərdir. Stabil cərəyan rəqslərinin amplitudası tənliklə müəyyən ediləcək. Rezonans fenomeninin mənası budur.
Üstəlik, əgər dəyər olarsa, onda kapasitiv və induktiv yüklərdəki gərginliklər xarici gərginlikdən (generator emf) çox ola bilər!
Şəkildə salınan dövrədə cərəyanın R dəyərlərində tezlikdən asılılığı göstərilir, burada R 1
Aşağı aktiv müqavimət R 1 və R 2 olan paralel dövrədə, paralel filiallardakı cərəyanlar fazada əks olur. Sonra Kirchhoff qaydasına görə .
Rezonans halında . Xarici gərginliyin tezliyi salınım dövrəsinin təbii tezliyinə yaxınlaşdıqda paralel bağlanan tutumlu və induktiv reaktivləri təmin edən xarici dövrədə cərəyanın amplitüdünün kəskin azalması deyilir. cərəyanların rezonansı.
Tətbiq: Elektrik dövrəsində rezonansın əsas tətbiqlərindən biri radio və televiziya qəbuledicilərinin ötürücü stansiyanın tezliyinə uyğunlaşdırılmasıdır. Rezonans şəraitində işləmək üçün nəzərdə tutulmayan dövrədə (tellərin əriməsi, izolyasiyanın pozulması və s.) həddindən artıq yüksək cərəyanlar və ya gərginliklər meydana gəldikdə rezonans hadisələrini nəzərə almaq lazımdır.

44.45.Vortex elektrik sahəsi. Maksvellin birinci tənliyi. Burulğan sahələrinin tətbiqi və müşahidəsi.

Faradeyin elektromaqnit induksiyası qanunundan bildiyimiz kimi, bu dövrədən keçən maqnit axını dəyişdikdə EMF qapalı dövrədə induksiya olunur.

Dövrə (dirijor) hərəkət edərsə, emf-nin səbəbi Lorentz qüvvəsi ola bilər. Dövrə hərəkətsizdirsə, bu vəziyyətdə, təcrübədən göründüyü kimi, onda (3.93) tənliyi ilə müəyyən edilmiş bir emf yaranır. Bu halda EMF-nin yaranmasının səbəbi nədir? EMF-nin təsiri altında dövrədə bir elektrik cərəyanı yaranır. Bu, keçiricinin elektronlarının elektrik sahəsinin təsirinə məruz qalması deməkdir. Kontur sərtdirsə, o zaman yaza bilərik

. (3.94)

(Biz qismən törəmənin işarəsini qoyuruq, çünki maqnit induksiyası həm koordinatdan, həm də zamandan asılı ola bilər.) 14.2-dən belə nəticə çıxır ki, bu sahənin qapalı dövrə boyunca dövranı elektrostatik sahədən fərqli olaraq sıfır deyil. Maksvell zamanla dəyişən maqnit sahəsinin əmələ gəlməsini təklif etdi burulğan keçirici dövrəmiz olub-olmamasından asılı olmayaraq elektrik sahəsi. Sadəcə olaraq, əgər varsa, burulğan elektrik sahəsini qeyd etməyə imkan verir E V .

(3.94) tənliyinin sol tərəfi Stokes düsturundan istifadə etməklə çevrilə bilər . Onda (3.94) tənliyinin əvəzinə alırıq

. (3.95)

İnteqrasiya kontur əsasında istənilən səth üzərində həyata keçirilə bilər L, onda bu səthin hər bir nöqtəsində inteqrallar bərabər olmalıdır

. (3.96)

Sahə E V elektrostatik sahədən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir, bunun üçün, xatırladığımız kimi, qapalı dövrədə dövriyyə sıfırdır: və buna görə də Stokes teoreminə uyğun olaraq, bu sahənin hər hansı bir nöqtəsində rotoru sıfırdır:

Ümumiyyətlə

lakin ümumi sahənin rotoru üçün (3.97) tənliyinə görə (3.96) əlaqə qüvvədə qalır. Beləliklə,

. (3.99)

Faradeyin induksiya qanunundan və bu qanundan əldə etdiyimiz düsturdan (3.99) aşağıdakı kimi dəyişən bir maqnit sahəsi elektrik meydana gətirdiyinə görə, əks hadisə də mövcud olmalıdır - alternativ elektrik sahəsi maqnit sahəsi yaratmalıdır. Kəmiyyət əlaqələri qurmaq üçün bir kondansatörün doldurulması prosesini nəzərdən keçirin.

Şəkil 3.21

Əvvəlcə kondansatörün metal plitəsinin səthinə yaxın sahəni təyin edək. Elektrik yerdəyişmə vektoru üçün Qauss teoremini lövhələrdən birinə tətbiq edək (şək. 3.21). Metalın içərisində sahə sıfırdır və xaricində səthə perpendikulyar yönəldilmişdir. Nəticədə, bütün silindrdən keçən axın dS sahəsi olan silindrin yuxarı bazasından keçən axına qədər azalacaq. Və bu axın silindrimizin içərisində olan yükə bərabər olmalıdır və ya DdS=sdS, və ya

D=s . (3.100)

Burada s– kondansatör lövhəsində səth yükünün sıxlığı.

Artıq dediyimiz kimi, Maksvell dəyişən elektrik sahəsinin maqnit sahəsi yaratdığını təklif etdi. Amma biz bilirik ki, sabit bir maqnit sahəsi cərəyanlar tərəfindən yaradılır. Buna görə də, Maksvellin yerdəyişmə cərəyanı adlandırdığı və maqnit sahəsinin yaradılmasına cavabdeh olan başqa bir cərəyanın olması lazım olduğunu güman etmək təbiidir. Bu yerdəyişmə cərəyanının növünü təyin etmək üçün (3.100) sağdan sola, yəni

s = D.(3.101)

Hər iki hissəni S lövhəsinin sahəsinə vurun və alın

q=sS=DS.(3.102)

Burada q– kondansatör lövhəsinin yüklənməsi. Kondansatör doldurularkən, təchizatı telindəki cərəyan

. (3.103)

Son tənliyin hər iki tərəfini S plitəsinin sahəsinə bölərək, solda keçirici cərəyanı alırıq. j=I/S, sağda isə yeni, Maksvell cərəyanının sıxlığı və ya yerdəyişmə cərəyanının sıxlığıdır. Beləliklə,

Son tənlikdə vektor simvollarını qoyduq - ümumi vəziyyət üçün və qismən törəmə yazdıq, çünki ümumi vəziyyətdə elektrik yerdəyişmə vektoru da koordinatdan asılı ola bilər.

Alınan nəticələri təhlil etdikdən sonra Maksvell keçirici cərəyanların və yerdəyişmə cərəyanının cəmi kimi ümumi cərəyan anlayışını təqdim etdi. Burada vurğulayırıq ki, yerdəyişmə cərəyanı sadəcə olaraq zamanla dəyişən elektrik sahəsinin adıdır. Yanlış cərəyanın yeganə funksiyası maqnit sahəsi yaratmaqdır. Onda ümumiləşdirilmiş məcmu cari qanun formasına sahib olacaqdır

, (3.105)

ya da nəhayət

. (3.106)

Maksvell elektromaqnit sahəsinin qapalı makroskopik nəzəriyyəsini yaratdı. Bu nəzəriyyə onun məşhur tənliklərinə əsaslanır. Birinci cüt elektrik və maqnit sahələrinin əsas xüsusiyyətlərini birləşdirir

; (3.107)

(3.107) tənliyində E sahəsi ümumi sahə - stasionar yüklərin yaratdığı sahə və dəyişən maqnit sahəsinin yaratdığı sahə kimi başa düşülməlidir. (3.108) tənliyi təbiətdə maqnit yüklərinin olmadığını əks etdirir.

Maksvell tənliklərinin ikinci cütü elektrik və maqnit sahələrinin köməkçi xarakteristikası ilə əlaqədardır.

; (3.109)

Tənlik (3.109) maqnit sahəsinin həm keçirici cərəyanlar, həm də yerdəyişmə cərəyanları (zamanla dəyişən elektrik sahəsi) tərəfindən yaradılmasının nəticəsidir. Və (3.110) tənliyi bizə elektrik sahəsinin mənbələrinin (dəyişən maqnit sahəsinə əlavə olaraq) elektrik yükləri olduğunu söyləyir. Maksvell tənlikləri (3.107)…(3.110) inteqral formada Maksvell tənlikləri adlanır.

Maksvell tənlikləri sahələrin köməkçi və əsas xarakteristikaları arasında əlaqə yaradan maddi tənliklər adlanan tənliklərlə tamamlanır. Homojen və izotrop olmayan ferromaqnit mühit üçün bu tənliklər formaya malikdir

Maksvell tənlikləri elektrik və maqnit sahələrinə görə simmetrik deyil, çünki təbiətdə maqnit yükləri yoxdur.

Maksvell tənlikləri elektromaqnit dalğalarının - işıq sürəti ilə fəzada yayılan alternativ elektrik və maqnit sahələrinin mövcudluğunu proqnozlaşdırmağa imkan verdi. Tezliklə elektromaqnit dalğaları alman fiziki Q.Hertz tərəfindən kəşf edildi. Məlum oldu ki, onların xassələri tam olaraq Maksvell tənlikləri ilə təsvir olunur. Bu, həm də Maksvelə işığın elektromaqnit nəzəriyyəsini yaratmağa imkan verdi - dalğa uzunluğu olan elektromaqnit dalğaları kimi.

Əgər Qauss və Stokes teoremlərini (3.107)...(3.110) tənliklərinə tətbiq etsək, Maksvell tənliklərini diferensial formada alırıq:

; (3.112)

; (3.114)

(3.98)…(3.101) tənlikləri hər bir nöqtədə sahənin yerli xüsusiyyətlərini əlaqələndirir.

46. ​​Maksvell tənliklər sistemi.

Fenomenin təsviri

Təbii tezliyə malik salınımlı dövrə olsun f, və onun daxilində eyni tezlikdə dəyişən cərəyan generatoru işləsin f.

İlkin anda dövrə kondansatörü boşaldılır, generator işləmir. Yandırıldıqdan sonra generatorda gərginlik artmağa başlayır, kondansatörü doldurur. Bobin əvvəlcə özünü induksiya emf səbəbiylə cərəyanı keçmir. Generatordakı gərginlik maksimuma çatır, kondansatörü eyni gərginliyə doldurur.

Bundan əlavə: maqnit sahəsi stasionar mövcud ola bilmədiyi üçün bobinin növbələrini əks istiqamətdə keçərək azalmağa başlayır. Bobin terminallarında kondansatörü doldurmağa başlayan induksiya edilmiş bir emf görünür. Salınım dövrəsinin dövrəsində bir cərəyan yalnız yük cərəyanına əks istiqamətdə axır, çünki növbələr əks istiqamətdə sahə ilə kəsişir. Kondansatör plitələri orijinal olanların əksinə yüklərlə doldurulur. Eyni zamanda, əks işarənin generatorunda gərginlik artır və bobinin kondansatörü doldurduğu eyni sürətlə.)

Aşağıdakı vəziyyət yarandı. Kondansatör və generator ardıcıl olaraq bağlanır və hər ikisində gərginlik generatorun gərginliyinə bərabərdir. Enerji təchizatı ardıcıl olaraq birləşdirildikdə, onların gərginlikləri əlavə olunur.

Nəticədə, növbəti yarım dövrədə ikiqat gərginlik bobinə (həm generatordan, həm də kondansatördən) gedəcək və bobindəki ikiqat gərginlikdə dövrədə salınımlar baş verəcəkdir.

Aşağı Q dövrələrində bobindəki gərginlik iki dəfədən az olacaq, çünki enerjinin bir hissəsi dağılacaq (radiasiya, istiliklə) və kondansatörün enerjisi tamamilə bobinin enerjisinə çevrilməyəcəkdir) . Generator və kondansatörün bir hissəsi ardıcıl olaraq bağlanır.

Qeydlər

Gərginlik rezonansı rejimində işləyən salınan dövrə güc gücləndiricisi deyil. Onun elementlərində yaranan artan gərginliklər, işə salındıqdan sonra dövrün birinci rübündə kondansatörün doldurulması səbəbindən yaranır və yüksək güc dövrəsindən götürüldükdə yox olur.

Avadanlıqların hazırlanması zamanı gərginlik rezonansı fenomeni nəzərə alınmalıdır. Artan gərginlik bunun üçün nəzərdə tutulmayan komponentlərə zərər verə bilər.

Ərizə

Generatorun tezliyi və dövrənin təbii salınımları üst-üstə düşdükdə, bobində generatorun terminallarından daha yüksək olan bir gərginlik görünür. Bu, yüksək empedanslı yükləri idarə edən gərginlik dublyorlarında və ya müəyyən bir tezlikə cavab verən bant keçirici filtrlərdə istifadə edilə bilər.

həmçinin bax

Ədəbiyyat

  • Vlasov V.F. Radiotexnika kursu. M.: Gosenergoizdat, 1962. S. 52.
  • İzyumov N. M., Linde D. P. Radiotexnikanın əsasları. M.: Gosenergoizdat, 1959. S. 512.

Bağlantılar


Wikimedia Fondu. 2010.

Digər lüğətlərdə "Stress Rezonansı"nın nə olduğuna baxın:

    gərginlik rezonansı- gərginlik rezonansı; sənaye seriyalı rezonans İnduktiv və tutumlu təbiətə malik, ardıcıl olaraq bağlanmış bölmələri ehtiva edən elektrik dövrəsində rezonans hadisəsi ... Politexnik terminoloji izahlı lüğət

    gərginlik rezonansı- Ardıcıl olaraq birləşdirilmiş induktiv və tutumlu elementləri ehtiva edən elektrik dövrəsinin bölməsində rezonans. [GOST R 52002 2003] Elektrik mühəndisliyi mövzuları, əsas anlayışlar EN seriyası rezonans gərginlik rezonansı ...

    gərginlik rezonansı- įtampų rezonansas statusas T sritis automatika attikmenys: engl. qəbuledici rezonans; seriyalı rezonans; gərginlik rezonansı vok. Reihenresonanz, f; Serienresonanz, f; Spannungsresonanz, f rus. sıra rezonansı, m; stress rezonansı, m… … Avtomatik terminlər

    gərginlik rezonansı- 255 gərginlik rezonansı Ardıcıl birləşdirilmiş induktiv və tutumlu elementləri ehtiva edən elektrik dövrəsinin bölməsində rezonans Mənbə: GOST R 52002 2003: Elektrik mühəndisliyi. Əsas anlayışların terminləri və tərifləri orijinal sənəd... Normativ-texniki sənədlərin terminlərinin lüğət-aparat kitabı

    gərginlik rezonansı- įtampų rezonansas statusas T sritis fizika atticmenys: engl. gərginlik rezonansı vok. Spannungsresonanz, f rus. stress rezonansı, m pranc. rezonans de gərginlik, f … Fizikos terminų žodynas

    Seriya rezonans, elektrik rezonansı. sıra ilə bağlanmış induktor və kondansatörün dövrəsi. Rezonans tezliyində belə bir dövrənin reaktiv müqaviməti sıfırdır və içindəki cərəyan tətbiq olunan ilə fazadadır... ... Böyük Ensiklopedik Politexnik Lüğət

    Gərginlik rezonansı- 1. Ardıcıl birləşdirilmiş induktiv və tutumlu elementləri ehtiva edən elektrik dövrəsinin bölməsində rezonans Sənəddə istifadə edilmişdir: QOST R 52002 2003 Elektrik mühəndisliyi. Əsas anlayışların terminləri və tərifləri... Telekommunikasiya lüğəti

    gərginlik rezonansına uyğunlaşdırılmış dövrə- - [Ya.N.Luqinski, M.S.Fezi Jilinskaya, Yu.S.Kəbirov. Elektrik mühəndisliyi və energetikanın ingiliscə-rusca lüğəti, Moskva, 1999] Elektrik mühəndisliyi mövzuları, əsas anlayışlar EN seriyalı salınım dövrəsi ... Texniki Tərcüməçi Bələdçisi

    Cari rezonans, tezliyi dövrənin təbii tezliyi ilə üst-üstə düşən bir gərginlik mənbəyinə qoşulduqda paralel salınan dövrədə meydana gələn rezonansdır. Mündəricat 1 Fenomenin təsviri 2 Qeydlər ... Vikipediya

    Rezonans- 9 Rezonans GOST 24346 80 uyğun olaraq

Elektrik dövrəsində rezonans xarici təsirin tezliyi sistemin müəyyən rezonans tezliyi ilə üst-üstə düşdükdə stasionar rəqslərin amplitudası kəskin artdıqda baş verir. Bu, əks təbiətli iki element bir dövrədə bir-birinin təsirini ləğv etdikdə baş verir.

RLC dövrəsi

RLC dövrə elementləri sıra və ya paralel bağlanmış elektrik dövrəsidir:

  • rezistor,
  • induktor,
  • kondansatör.

RLC adı bu hərflərin elektrik elementləri üçün ümumi simvol olmasından irəli gəlir: müqavimət, endüktans və tutum.

Ardıcıl RLC dövrəsinin vektor diaqramı üç variantdan birində təqdim olunur:

  • induktiv,
  • tutumlu,
  • aktiv

Sonuncu variantda, sıfır faza sürüşməsi və induktiv və kapasitiv reaktivlərin bərabərliyi ilə gərginlik rezonansı baş verir.

Elektrik rezonansı

Təbiətdə cərəyan rezonansı və gərginlik rezonansı var. Onlar R, L və C elementlərinin paralel və ardıcıl əlaqəsi olan dövrədə müşahidə olunur.Rezonans tezliyi hər iki dövrə üçün eynidir, reaktiv elementlərin əks müqaviməti şərtindən tapılır və aşağıdakılardan istifadə etməklə hesablanır. düstur.

Vektor diaqramları demək olar ki, eynidir, yalnız siqnallar fərqlidir. Gərginliklər ardıcıl dövrədə, cərəyan isə paralel dövrədə rezonans yaradır. Ancaq rezonans tezliyindən uzaqlaşsanız, belə simmetriya təbii olaraq pozulur. Birinci halda müqavimət artacaq, ikincidə azalacaq.

Maksimum amplituda çatan gərginliklərin rezonansı

Aşağıdakı şəkildə bir sıra dövrə dövrəsinin vektor diaqramı göstərilir, burada:

  • I – ümumi cərəyanın vektoru;
  • Ul – I-dən 900 qabaqda;
  • UC – I-dən 900 geri qalır;
  • UR – I mərhələdə.

Üç gərginlik vektorundan (Ul, UC, UR) ilk ikisi qarşılıqlı olaraq bir-birini kompensasiya edir. Onlar öz aralarındadırlar:

  • əks istiqamətdə,
  • amplituda bərabər,
  • fazaya görə pi ilə fərqlənir.

Məlum oldu ki, Kirchhoffun ikinci qanununa görə gərginlik yalnız rezistora tətbiq olunur. Bu halda:

  • Rezonans tezliyində seriyalı dövrənin empedansı minimaldır və sadəcə R-ə bərabərdir;
  • dövrə müqaviməti minimal olduğundan, cari amplituda buna görə də maksimumdur;
  • İndüktans və kapasitansdakı gərginliklər də təxminən maksimumdur.

LC seriyalı dövrəni ayrıca nəzərdən keçirsək, rezonans tezliyində sıfır müqavimət verir:

Vacibdir! Rezonans tezliyi olan harmonik rejim qurulduqda, dövrədə aşağıdakılar baş verir: mənbə salınımların sabit amplitudasını təmin edir; Mənbənin gücü yalnız rezistorun qızdırılmasına sərf olunur.

Reaktiv elementlər vasitəsilə cərəyanların rezonansı

Eyni tezlikdə paralel dövrə diaqramı. Bütün elementlər paralel bağlandığından, ümumi gərginliklə diaqram qurmağa başlamaq daha yaxşıdır.

  • U ümumi cərəyanın vektorudur;
  • Ic – U-dan 900 qabaqda;
  • IU – U-dan 900 geri qalır;
  • Rezistordakı cərəyan (IR) ümumi gərginliklə fazadadır.

Reaktivlik müqavimətləri böyüklükdə bərabər olduğundan, cari amplitüdlərİ c VəIu:

  • eynidir;
  • maksimum amplituda çatır.

Belə çıxır ki, Kirchhoffun birinci qanununa görə IR mənbə cərəyanına bərabərdir. Başqa sözlə, mənbə cərəyanı yalnız rezistordan keçir.

Paralel LC dövrəsini ayrıca nəzərdən keçirsək, rezonans tezliyində onun müqaviməti sonsuz böyükdür:

Harmonik rejim qurulduqdac rezonans tezliyi, dövrədə aşağıdakılar baş verir:

  • mənbə sabit salınım amplitüdünü təmin edir;
  • Cari mənbənin gücü yalnız aktiv müqavimətdə itkiləri doldurmaq üçün sərf olunur.

RLC sxemlərinin ikililiyi

Beləliklə, müqayisəli bir nəticə çıxarmaq olar:

  1. Bir sıra RLC dövrəsində impedans rezonans tezliyində minimaldır və dövrənin aktiv müqavimətinə bərabərdir;
  2. Paralel RLC dövrəsində, empedans rezonans tezliyində maksimumdur və əslində dövrənin aktiv müqaviməti olan sözdə sızma müqavimətinə bərabərdir.

Cari və ya gərginlik rezonansı üçün şərait hazırlamaq üçün onun mürəkkəb müqavimətini və ya keçiriciliyini əvvəlcədən müəyyən etmək üçün elektrik dövrəsini yoxlamaq lazımdır. Bundan əlavə, onun xəyali hissəsi sıfıra bərabər olmalıdır.

Məlumat üçün. Bir sıra dövrədəki gərginliklər rezonans tezliyində paralel dövrədə cərəyanlara çox oxşar davranır, bu, RLC dövrələrinin ikililiyini ortaya qoyur.

Rezonans fenomeninin tətbiqi

Rezonans fenomeninin tətbiqinə yaxşı bir nümunə, 1891-ci ildə ixtiraçı Nikola Tesla tərəfindən hazırlanmış elektrik rezonans transformatorudur. Tesla iki və bəzən üç rezonanslı elektrik dövrəsinin birləşməsindən ibarət müxtəlif konfiqurasiyaları sınaqdan keçirdi.

Məlumat üçün."Tesla rulonları" termini bir sıra yüksək gərginlikli rezonans transformatorlarına tətbiq olunur. Cihazlar yüksək gərginlik, aşağı cərəyan, yüksək tezlikli alternativ cərəyan istehsal etmək üçün istifadə olunur.

Adi bir transformator enerjini birincil sarğıdan ikincil sarğıya səmərəli şəkildə ötürmək üçün nəzərdə tutulduğu halda, rezonans transformatoru müvəqqəti olaraq elektrik enerjisini saxlamaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Cihaz aşağı cərəyanlarda yüksək gərginlik yaratmaq üçün rezonans transformatorunun hava nüvəsini idarə edir. Hər sarımın bir tutumu var və rezonans dövrə kimi fəaliyyət göstərir.

Ən böyük çıxış gərginliyini əldə etmək üçün birincil və ikincil sxemlər bir-biri ilə rezonans yaratmaq üçün tənzimlənir. İxtiraçının orijinal sxemləri tənzimlənmiş transformatorlardan istifadə edərək salınımları həyəcanlandırmaq üçün sadə dayandırıcılar kimi istifadə olunur. Daha mürəkkəb dizaynlarda tranzistor və ya tiristor açarları istifadə olunur.

Məlumat üçün. Teslanın transformatoru bobinlərdə rezonans dayanan elektromaqnit dalğalarının istifadəsinə əsaslanır. Bobinin unikal dizaynı yüksək tezliklərdə rezistiv enerji itkilərinin (yüksək keyfiyyət amili) aşağı səviyyəsinə nail olmaq ehtiyacı ilə diktə olunur, bu da ikincil gərginliklərin artmasına səbəb olur.

Elektrik rezonansı dünyada ən çox yayılmış fiziki hadisələrdən biridir, onsuz televizor, diaqnostik tibb olmazdı. cihazlar. Elektrik dövrəsində ən faydalı rezonans növlərindən bəziləri cərəyan rezonansı və gərginlik rezonansıdır.

Video

Fizikada rezonans, salınan dövrədə sərbəst rəqslərin tezliyinin məcburi rəqslərin tezliyi ilə üst-üstə düşdüyü bir hadisədir. Elektrikdə bir salınım dövrəsinin analoqu müqavimət, tutum və endüktansdan ibarət bir dövrədir. Necə bağlı olduqlarından asılı olaraq fərqlidirlər gərginlik rezonansı Və cari rezonans.

Gərginlik rezonansı bir sıra RLC dövrəsində baş verir.

Rezonansın baş verməsi üçün şərt güc mənbəyinin tezliyinin rezonans tezliyinə bərabər olmasıdır w = w p və buna görə də induktiv və tutumlu reaktivlik x L = x C . İşarə baxımından əks olduqları üçün nəticədə reaksiya sıfır olacaq. Bobin U L və kondansatör U C üzərindəki gərginliklər fazada əks olacaq və bir-birini ləğv edəcək. Dövrənin ümumi müqaviməti aktiv müqavimətə bərabər olacaq R, bu da öz növbəsində dövrədə cərəyanın artmasına və nəticədə elementlər üzərində gərginliyə səbəb olur.

Rezonansda U C və U L gərginlikləri dövrə üçün təhlükəli olan gərginlikdən çox böyük ola bilər.

Tezlik artdıqca bobinin müqaviməti artır və kondansatörün müqaviməti azalır. Mənbə tezliyinin rezonansa bərabər olduğu vaxt onlar bərabər olacaq və Z dövrəsinin ümumi müqaviməti ən kiçik olacaqdır. Buna görə dövrədə cərəyan maksimum olacaq.

İnduktiv və kapasitiv müqavimətlərin bərabərliyi şərtindən rezonans tezliyini tapırıq

Yazılı tənliyə əsaslanaraq belə nəticəyə gələ bilərik ki, salınım dövrəsində rezonansa mənbə cərəyanının tezliyini (məcburi rəqslərin tezliyi) dəyişdirməklə və ya L bobinin və C kondansatörünün parametrlərini dəyişdirməklə nail olmaq olar.

Bilməlisiniz ki, bir sıra RLC dövrəsində enerji enerji mənbəyi vasitəsilə bobin və kondansatör arasında mübadilə edilir.

Cari rezonans bir bobin ilə paralel olaraq bağlanmış bir rezistor və kondansatör olan bir dövrədə baş verir.

Cari rezonansın baş verməsi şərti mənbə tezliyinin rezonans tezliyinə w=w p bərabər olmasıdır, buna görə də keçiricilik B L =B C . Yəni cərəyanlar rezonans doğurduqda, tutumlu və induktiv keçiriciliklər bərabər olur.

Qrafiki daha aydın etmək üçün bir anlıq keçiriciliyə ara verək və müqavimətə keçək. Tezlik artdıqca dövrənin ümumi müqaviməti artır və cərəyan azalır. Tezliyin rezonansa bərabər olduğu anda Z müqaviməti maksimumdur, buna görə də dövrədəki cərəyan ən kiçik dəyəri alır və aktiv komponentə bərabərdir.

Rezonans tezliyini ifadə edək

İfadədən göründüyü kimi, rezonans tezliyi gərginlik rezonansı vəziyyətində olduğu kimi müəyyən edilir.

Salınan dövrə- dövrənin parametrləri ilə müəyyən edilmiş tezlikdə salınımların baş verə biləcəyi elektrik dövrəsi.

Ən sadə salınan dövrə paralel və ya sıra ilə birləşdirilmiş bir kondansatör və induktordan ibarətdir.

Kondansatör C- reaktiv element. Elektrik enerjisini toplamaq və buraxmaq qabiliyyətinə malikdir.
- İnduktor L- reaktiv element. Maqnit enerjisini toplamaq və buraxmaq qabiliyyətinə malikdir.

Paralel dövrədə sərbəst elektrik rəqsləri.

İndüktansın əsas xüsusiyyətləri:

İndüktördə axan cərəyan enerji ilə maqnit sahəsi yaradır.
- Bobindəki cərəyanın dəyişməsi onun növbələrində maqnit axınının dəyişməsinə səbəb olur, onlarda cərəyan və maqnit axınının dəyişməsinin qarşısını alan EMF yaradır.

Dövrənin sərbəst salınımları dövrü L.C. aşağıdakı kimi təsvir edilə bilər:

Kondansatörün tutumu varsa C gərginliyə yüklənir U, onun yükünün potensial enerjisi olacaqdır .
Bir induktoru yüklənmiş bir kondansatora paralel bağlasanız L, onun axıdılması cərəyanı dövrədən keçərək bobində maqnit sahəsi yaradacaq.

Sıfırdan artan maqnit axını, bobindəki cərəyana əks istiqamətdə bir EMF yaradacaq və bu, dövrədə cərəyanın artmasının qarşısını alacaq, buna görə kondansatör dərhal boşalmayacaq, ancaq bir müddət sonra t 1, hesablamadan bobinin endüktansı və kondansatörün tutumu ilə müəyyən edilir t 1 = .
Vaxt keçdikdən sonra t 1, kondansatör sıfıra boşaldıqda, bobindəki cərəyan və maqnit enerjisi maksimum olacaqdır.
Bu anda bobin tərəfindən yığılan maqnit enerjisi olacaq.
İdeal olaraq, dövrədə itkilərin tam olmaması ilə, E C bərabər olacaq E L. Beləliklə, kondansatörün elektrik enerjisi bobinin maqnit enerjisinə çevriləcəkdir.

Bobinin yığılmış enerjisinin maqnit axınındakı dəyişiklik (azalma) onda bir EMF yaradacaq, bu da cərəyanı eyni istiqamətdə davam etdirəcək və kondansatörün induksiya cərəyanı ilə doldurulması prosesi başlayacaq. Zamanla maksimumdan sıfıra enir t 2 = t 1, kondansatörü sıfırdan maksimum mənfi dəyərə qədər dolduracaq ( -U).
Beləliklə, bobinin maqnit enerjisi kondansatörün elektrik enerjisinə çevriləcəkdir.

Təsvir edilmiş intervallar t 1 və t 2 dövrədə tam salınma dövrünün yarısı olacaq.
İkinci yarıda proseslər oxşardır, yalnız kondansatör mənfi bir dəyərdən boşalacaq və cari və maqnit axını istiqamətini dəyişəcəkdir. Zamanla maqnit enerjisi yenidən bobində toplanacaq t 3, qütblərin polaritesinin dəyişdirilməsi.

Salınmanın son mərhələsində ( t 4), bobinin yığılmış maqnit enerjisi kondansatörü orijinal dəyərinə dolduracaq U(itki olmadıqda) və salınma prosesi təkrarlanacaq.

Reallıqda, keçiricilərin aktiv müqavimətində enerji itkiləri, faza və maqnit itkiləri olduqda, salınımlar amplituda sönümlənəcəkdir.
Vaxt t 1 + t 2 + t 3 + t 4 salınım dövrü olacaq .
Dövrənin sərbəst salınımlarının tezliyi ƒ = 1 / T

Sərbəst salınım tezliyi endüktans reaktivliyinin olduğu dövrənin rezonans tezliyidir X L =2πfL tutumun reaktivliyinə bərabərdir X C =1/(2πfC).

Rezonans Tezliyinin Hesablanması L.C.-kontur:

Bir salınan dövrənin rezonans tezliyini hesablamaq üçün sadə onlayn kalkulyator təqdim olunur.