أبعاد ثابت بولتزمان. لودفيج بولتزمان: الإنجازات الشخصية

ثابت بولتزمان (ك (\displaystyle ك)أو ك ب (\displaystyle k_(\rm (B)))) - ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمتها في النظام الدولي للوحدات SI وفقًا للتغيرات في تعريفات وحدات SI الأساسية (2018) تساوي تمامًا

ك = 1.380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23))ي/.

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة

في غاز مثالي متجانس عند درجة الحرارة المطلقة ت (\displaystyle T)، الطاقة لكل درجة انتقالية من الحرية متساوية، على النحو التالي من توزيع ماكسويل، ك تي / 2 (\displaystyle kT/2). في درجة حرارة الغرفة (300) هذه الطاقة 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J، أو 0.013 فولت. في الغاز المثالي أحادي الذرة، تتمتع كل ذرة بثلاث درجات من الحرية تقابل ثلاثة محاور مكانية، مما يعني أن كل ذرة لديها طاقة قدرها 3 2 كيلو طن (\displaystyle (\frac (3)(2)) كيلو طن).

وبمعرفة الطاقة الحرارية، يمكننا حساب جذر متوسط ​​مربع سرعة الذرات، والذي يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للكتلة الذرية. يتراوح جذر متوسط ​​مربع السرعة عند درجة حرارة الغرفة من 1370 م/ث للهيليوم إلى 240 م/ث للزينون. في حالة الغاز الجزيئي، يصبح الوضع أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، الغاز ثنائي الذرة لديه 5 درجات حرية - 3 انتقالية و2 دورانية (عند درجات حرارة منخفضة، عندما لا تكون اهتزازات الذرات في الجزيء مثارة وتكون درجات إضافية من الحرية الحرية لا تضاف).

تعريف الانتروبيا

يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الخلايا الدقيقة المختلفة ض (\displaystyle Z)، المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

S = ك ln ⁡ Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)

عامل التناسب ك (\displaystyle ك)وهو ثابت بولتزمان. هذا هو التعبير الذي يحدد العلاقة بين المجهرية ( ض (\displaystyle Z)) والحالات العيانية ( س (\displaystyle S))، يعبر عن الفكرة المركزية للميكانيكا الإحصائية.

العلاقة المميزة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمته التجريبية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي:

ي/.

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ المعياري في الأرقام الأخيرة من قيمة الكمية. يمكن الحصول على ثابت بولتزمان من تعريف درجة الحرارة المطلقة والثوابت الفيزيائية الأخرى. ومع ذلك، فإن حساب ثابت بولتزمان باستخدام المبادئ الأولى أمر معقد للغاية وغير ممكن في ظل الوضع الحالي للمعرفة. في النظام الطبيعي لوحدات بلانك، يتم إعطاء الوحدة الطبيعية لدرجة الحرارة بحيث يكون ثابت بولتزمان مساويًا للوحدة.

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة

في الغاز المثالي المتجانس عند درجة الحرارة المطلقة، تكون الطاقة لكل درجة انتقالية من الحرية، كما يلي من توزيع ماكسويل، . في درجة حرارة الغرفة (300 درجة مئوية) تكون هذه الطاقة J، أو 0.013 فولت. في الغاز المثالي أحادي الذرة، تتمتع كل ذرة بثلاث درجات من الحرية تتوافق مع ثلاثة محاور مكانية، مما يعني أن كل ذرة لديها طاقة قدرها .

وبمعرفة الطاقة الحرارية، يمكننا حساب جذر متوسط ​​مربع سرعة الذرات، والذي يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للكتلة الذرية. يتراوح جذر متوسط ​​مربع السرعة عند درجة حرارة الغرفة من 1370 م/ث للهيليوم إلى 240 م/ث للزينون. وفي حالة الغاز الجزيئي، يصبح الوضع أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، يتمتع الغاز ثنائي الذرة بحوالي خمس درجات من الحرية.

تعريف الانتروبيا

يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الخلايا الدقيقة المتميزة المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

معامل التناسب هو ثابت بولتزمان. هذا التعبير، الذي يحدد العلاقة بين الحالات المجهرية () والحالات العيانية ()، يعبر عن الفكرة المركزية للميكانيكا الإحصائية.

أنظر أيضا

ملحوظات

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

انظر ما هو "ثابت بولتزمان" في القواميس الأخرى:

- (الرمز k)، نسبة ثابت الغاز العالمي إلى رقم AVOGADRO، يساوي 1.381.10 23 جول لكل درجة كلفن. يشير إلى العلاقة بين الطاقة الحركية لجسيم الغاز (ذرة أو جزيء) ودرجة حرارته المطلقة.... ... القاموس الموسوعي العلمي والتقني

ثابت بولتزمان- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزي الروسي. 2006] موضوعات الطاقة بشكل عام EN بولتزمان ثابت ... دليل المترجم الفني

ثابت بولتزمان- ثابت بولتزمان ثابت بولتزمان ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث هذا الثابت ... قاموس توضيحي إنجليزي-روسي حول تكنولوجيا النانو. - م.

ثابت بولتزمان- Bolcmano konstanta Statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. بولتزمان صوت ثابت. بولتزمان كونستانتي، و؛ بولتزمانشي كونستانتي، f rus. ثابت بولتزمان، f prank. كونستانتي دي بولتزمان، f… Fizikos terminų žodynas

العلاقة S k lnW بين الإنتروبيا S والاحتمال الديناميكي الحراري W (ثابت بولتزمان). يعتمد التفسير الإحصائي للقانون الثاني للديناميكا الحرارية على مبدأ بولتزمان: العمليات الطبيعية تميل إلى تحويل الديناميكا الحرارية... ...

- (توزيع ماكسويل بولتزمان) التوزيع المتوازن لجزيئات الغاز المثالي حسب الطاقة (E) في مجال قوة خارجي (على سبيل المثال، في مجال الجاذبية)؛ يتم تحديده بواسطة دالة التوزيع f e E/kT، حيث E هو مجموع الطاقات الحركية والمحتملة... القاموس الموسوعي الكبير

لا ينبغي الخلط بينه وبين ثابت بولتزمان. ثابت ستيفان بولتزمان (أيضًا ثابت ستيفان)، وهو ثابت فيزيائي وهو ثابت التناسب في قانون ستيفان بولتزمان: إجمالي الطاقة المنبعثة لكل وحدة مساحة... ويكيبيديا

قيمة البعد الثابت 1.380 6504(24)×10−23 J K−1 8.617 343(15)×10−5 eV K−1 1.3807×10−16 erg K−1 ثابت بولتزمان (k أو kb) ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سميت على اسم النمساوي... ... ويكيبيديا

دالة التوزيع المتوازن إحصائيًا على العزم وإحداثيات جزيئات الغاز المثالي، التي تخضع جزيئاتها للخط الكلاسيكي. الميكانيكا، في مجال الجهد الخارجي: هنا ثابت بولتزمان (الثابت العالمي)، المطلق... ... الموسوعة الرياضية

كتب

• الكون والفيزياء بدون "الطاقة المظلمة" (الاكتشافات والأفكار والفرضيات). في مجلدين. المجلد 1، O. G. سميرنوف. الكتب مخصصة لمشاكل الفيزياء وعلم الفلك التي كانت موجودة في العلوم لعشرات ومئات السنين من ج.جاليليو، آي.نيوتن، أ.أينشتاين إلى يومنا هذا. أصغر جزيئات المادة والكواكب والنجوم...

وفقًا لقانون ستيفان-بولتزمان، كثافة الإشعاع النصف كروي المتكامل ه 0يعتمد فقط على درجة الحرارة ويتغير بشكل متناسب مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة المطلقة ت:

ثابت ستيفان-بولتزمان σ0 هو ثابت فيزيائي مدرج في القانون الذي يحدد الكثافة الحجمية للإشعاع الحراري المتوازن لجسم أسود تمامًا:

تاريخيًا، تمت صياغة قانون ستيفان-بولتزمان قبل قانون بلانك للإشعاع، والذي يتبعه نتيجة لذلك. يحدد قانون بلانك الاعتماد على كثافة التدفق الطيفي للإشعاع ه 0 على الطول الموجي α ودرجة الحرارة ت:

حيث LA – الطول الموجي، م؛ مع=2.998 10 8 م/ث – سرعة الضوء في الفراغ؛ ت- درجة حرارة الجسم، ك؛
ح= 6.625 ×10 -34 J×s – ثابت بلانك.

ثابت فيزيائي ك، تساوي نسبة ثابت الغاز العالمي ر=8314J/(كجم×ك) إلى عدد أفوجادرو لا.=6.022× 10 26 1/(كجم×مول):

عدد تكوينات النظام المختلفة من نجزيئات لمجموعة معينة من الأرقام ن ط(عدد الجزيئات في أنا-الحالة التي تتوافق معها الطاقة e i) تتناسب مع القيمة:

ضخامة دبليوهناك عدد من طرق التوزيع نالجسيمات حسب مستويات الطاقة إذا كانت العلاقة (6) صحيحة، فإنه يعتبر أن النظام الأصلي يخضع لإحصائيات بولتزمان. مجموعة من الأرقام ن ط، حيث الرقم دبليوالحد الأقصى، يحدث بشكل متكرر ويتوافق مع التوزيع الأكثر احتمالاً.

الحركية الجسدية– النظرية المجهرية للعمليات في الأنظمة غير المتوازنة إحصائيا.

يمكن تنفيذ وصف عدد كبير من الجسيمات بنجاح باستخدام الطرق الاحتمالية. بالنسبة للغاز أحادي الذرة، يتم تحديد حالة مجموعة الجزيئات من خلال إحداثياتها وقيم إسقاطات السرعة على محاور الإحداثيات المقابلة. رياضيًا، يتم وصف ذلك بواسطة دالة التوزيع، التي تميز احتمالية وجود الجسيم في حالة معينة:

هو العدد المتوقع للجزيئات في الحجم d d الذي تقع إحداثياته ​​في النطاق من إلى +d، وسرعاته في المدى من إلى +d.

إذا كان من الممكن إهمال متوسط ​​الطاقة الكامنة لتفاعل الجزيئات مقارنة مع طاقتها الحركية، فإن الغاز يسمى الغاز المثالي. يسمى الغاز المثالي غاز بولتزمان إذا كانت نسبة المسار الحر لجزيئات هذا الغاز إلى الحجم المميز للتدفق لبالطبع، أي.

لأن طول المسار يتناسب عكسيا الثانية 2(ن هي الكثافة العددية 1/م3، د هو قطر الجزيء، م).

مقاس

مُسَمًّى ح- دالة بولتزمان لوحدة الحجم، والتي ترتبط باحتمال اكتشاف نظام من جزيئات الغاز في حالة معينة. تتوافق كل حالة مع عدد معين من ملء خلايا السرعة الفضائية السداسية الأبعاد التي يمكن تقسيم مساحة الطور للجزيئات قيد النظر إليها. دعونا نشير دبليواحتمال وجود جزيئات N 1 في الخلية الأولى من المساحة قيد النظر، وجزيئات N 2 في الخلية الثانية، وما إلى ذلك.

حتى الثابت الذي يحدد أصل الاحتمال، تكون العلاقة التالية صحيحة:

,

أين - وظيفة H لمنطقة من الفضاء أالمحتلة بالغاز. ومن (9) يتضح ذلك دبليوو حمترابطة، أي. يؤدي التغيير في احتمالية الحالة إلى تطور مماثل للدالة H.

مبدأ بولتزمان يؤسس العلاقة بين الإنتروبيا سالنظام الفيزيائي والاحتمال الديناميكي الحراري دبليودولها:

(تم نشره وفقًا للمنشور: Kogan M.N. ديناميات الغاز المخلخل. - M.: Nauka، 1967.)

نظرة عامة على CUBE:

أين هي قوة الكتلة بسبب وجود مجالات مختلفة (الجاذبية والكهربائية والمغناطيسية) تعمل على الجزيء؛ ج- تكامل التصادم. هذا المصطلح من معادلة بولتزمان هو الذي يأخذ في الاعتبار تصادمات الجزيئات مع بعضها البعض والتغيرات المقابلة في سرعات الجسيمات المتفاعلة. تكامل التصادم هو تكامل خماسي الأبعاد وله البنية التالية:

تم الحصول على المعادلة (12) مع التكامل (13) لاصطدامات الجزيئات التي لا تنشأ فيها قوى عرضية، أي. تعتبر الجسيمات المتصادمة سلسة تمامًا.

أثناء التفاعل، لا تتغير الطاقة الداخلية للجزيئات، أي. من المفترض أن تكون هذه الجزيئات مرنة تمامًا. نحن نعتبر مجموعتين من الجزيئات التي لها سرعات وقبل الاصطدام مع بعضها البعض (الاصطدام) (الشكل 1)، وبعد الاصطدام، على التوالي، السرعات و. ويسمى الفرق في السرعة بالسرعة النسبية، أي. . ومن الواضح أن الاصطدام المرن السلس . وظائف التوزيع f 1 "، f"، f 1 ، fوصف جزيئات المجموعات المقابلة بعد الاصطدامات وقبلها، أي. ; ; ; .

أرز. 1. اصطدام جزيئين.

(13) يتضمن معلمتين تميزان موقع الجزيئات المتصادمة بالنسبة لبعضها البعض: بو ε؛ ب- مسافة الهدف، أي. أصغر مسافة يمكن أن تقترب منها الجزيئات في غياب التفاعل (الشكل 2)؛ ε تسمى معلمة الاصطدام الزاوي (الشكل 3). انتهى التكامل بمن 0 إلى ¥ ومن 0 إلى 2p (تكاملان خارجيان في (12)) يغطي كامل مستوى تفاعل القوة المتعامد مع المتجه

أرز. 2. مسار الجزيئات.

أرز. 3. النظر في تفاعل الجزيئات في نظام الإحداثيات الأسطواني: ض, ب, ε

يتم اشتقاق معادلة بولتزمان الحركية بموجب الافتراضات والافتراضات التالية.

1. يُعتقد أن الاصطدامات تحدث بشكل رئيسي بين جزيئين، أي. إن دور تصادم ثلاثة جزيئات أو أكثر في وقت واحد ليس له أهمية. يسمح لنا هذا الافتراض باستخدام دالة توزيع الجسيم الواحد للتحليل، والتي تسمى ببساطة دالة التوزيع أعلاه. مع الأخذ بعين الاعتبار تصادم ثلاثة جزيئات يؤدي إلى ضرورة استخدام دالة التوزيع بين الجسيمين في الدراسة. وبناء على ذلك، يصبح التحليل أكثر تعقيدا بكثير.

2. افتراض الفوضى الجزيئية. يتم التعبير عنه في حقيقة أن احتمالات اكتشاف الجسيم 1 عند نقطة الطور والجسيم 2 عند نقطة الطور مستقلة عن بعضها البعض.

3. إن تصادمات الجزيئات مع أي مسافة تصادم محتملة بنفس القدر، أي. لا تتغير وظيفة التوزيع عند قطر التفاعل. وتجدر الإشارة إلى أن العنصر الذي تم تحليله يجب أن يكون صغيراً بحيث Fداخل هذا العنصر لا يتغير، ولكن في نفس الوقت بحيث يكون التقلب النسبي ~ ليس كبيرًا. إن إمكانات التفاعل المستخدمة في حساب تكامل التصادم تكون متناظرة كرويًا، أي. .

توزيع ماكسويل بولتزمان

يتم وصف حالة توازن الغاز من خلال توزيع ماكسويل المطلق، وهو الحل الدقيق لمعادلة بولتزمان الحركية:

حيث m هي كتلة الجزيء، كجم.

توزيع ماكسويل المحلي العام، والمعروف بتوزيع ماكسويل-بولتزمان:

في حالة تحرك الغاز ككل بسرعة والمتغيرات n، T تعتمد على الإحداثيات
والوقت ر.

في مجال الجاذبية الأرضية، يظهر الحل الدقيق لمعادلة بولتزمان:

أين ن 0 = الكثافة على سطح الأرض 1/م3؛ ز- تسارع الجاذبية، م/ث 2 ؛ ح- الارتفاع م الصيغة (16) هي الحل الدقيق لمعادلة بولتزمان الحركية سواء في الفضاء غير المحدود أو في وجود حدود لا تخالف هذا التوزيع، في حين يجب أن تظل درجة الحرارة ثابتة أيضا.

تم تصميم هذه الصفحة بواسطة Puzina Yu.Yu. بدعم من المؤسسة الروسية للبحوث الأساسية - المشروع رقم 08-08-00638.

ثابت بولتزمان ($ك$أو $ك\; \_\; (\backslash \; rm\; ب)$) - ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث يلعب هذا الثابت دورًا رئيسيًا. قيمته التجريبية في النظام الدولي للوحدات (SI) هي:

$ك=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash مرات\; 10^(-23)$ي/.

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ المعياري في الأرقام الأخيرة من قيمة الكمية. في النظام الطبيعي لوحدات بلانك، يتم إعطاء الوحدة الطبيعية لدرجة الحرارة بحيث يكون ثابت بولتزمان مساويًا للوحدة.

العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة

في غاز مثالي متجانس عند درجة الحرارة المطلقة $ت$، الطاقة لكل درجة انتقالية من الحرية متساوية، على النحو التالي من توزيع ماكسويل، $كيلو\; طن/2$. في درجة حرارة الغرفة (300) هذه الطاقة $2(,)07\backslash مرات\; 10^(-21)$ J، أو 0.013 فولت. في الغاز المثالي أحادي الذرة، تتمتع كل ذرة بثلاث درجات من الحرية تقابل ثلاثة محاور مكانية، مما يعني أن كل ذرة لديها طاقة قدرها $\backslash frac\; 3\; 2\; كيلو\; طن$.

وبمعرفة الطاقة الحرارية، يمكننا حساب جذر متوسط ​​مربع سرعة الذرات، والذي يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للكتلة الذرية. يتراوح جذر متوسط ​​مربع السرعة عند درجة حرارة الغرفة من 1370 م/ث للهيليوم إلى 240 م/ث للزينون. في حالة الغاز الجزيئي، يصبح الوضع أكثر تعقيدًا، على سبيل المثال، يتمتع الغاز ثنائي الذرة بخمس درجات من الحرية (عند درجات حرارة منخفضة، عندما لا تكون اهتزازات الذرات في الجزيء مثارة).

تعريف الانتروبيا

يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الخلايا الدقيقة المختلفة $ز$، المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، حالة ذات طاقة إجمالية معينة).

$S=k\backslash ln\; Z.$

عامل التناسب $ك$وهو ثابت بولتزمان. هذا هو التعبير الذي يحدد العلاقة بين المجهرية ( $ز$) والحالات العيانية ( $س$)، يعبر عن الفكرة المركزية للميكانيكا الإحصائية.

تثبيت القيمة المفترضة

اعتمد المؤتمر العام الرابع والعشرون للأوزان والمقاييس، المنعقد في الفترة من 17 إلى 21 أكتوبر 2011، قرارًا اقترح فيه، على وجه الخصوص، إجراء المراجعة المستقبلية للنظام الدولي للوحدات بطريقة حدد قيمة ثابت بولتزمان، وبعد ذلك سيتم اعتباره محددًا بالضبط. ونتيجة لذلك، سيتم تنفيذه بالضبطالمساواة ك=1.380 6X 10 −23 جول/ك. يرتبط هذا التثبيت المزعوم بالرغبة في إعادة تعريف وحدة درجة الحرارة الديناميكية الحرارية كلفن، وربط قيمتها بقيمة ثابت بولتزمان.

أنظر أيضا

اكتب مراجعة عن مقال "ثابت بولتزمان"

ملحوظات

هذه مسودة مقالة عن الديناميكا الحرارية والفيزياء الإحصائية. يمكنك مساعدة المشروع عن طريق الإضافة إليه.

مقتطف يميز ثابت بولتزمان

- ولكن ماذا يعني هذا؟ - قالت ناتاشا مدروسًا.
- أوه، أنا لا أعرف كم هو استثنائي كل هذا! - قالت سونيا وهي تمسك رأسها.
بعد بضع دقائق، اتصل الأمير أندريه، وجاءت ناتاشا لرؤيته؛ وسونيا، التي شعرت بعاطفة وحنان نادرًا ما شعرت بها، ظلت عند النافذة تفكر في الطبيعة غير العادية لما حدث.
في هذا اليوم، كانت هناك فرصة لإرسال رسائل إلى الجيش، وكتبت الكونتيسة رسالة إلى ابنها.
"سونيا"، قالت الكونتيسة وهي ترفع رأسها عن الرسالة بينما كانت ابنة أختها تمر أمامها. - سونيا، ألن تكتبي إلى نيكولينكا؟ - قالت الكونتيسة بصوت هادئ مرتعش، وفي مظهر عينيها المتعبة، وهي تنظر من خلال النظارات، قرأت سونيا كل ما فهمته الكونتيسة في هذه الكلمات. وكانت هذه النظرة تعبر عن التوسل والخوف من الرفض والخجل من الاضطرار إلى السؤال والاستعداد للكراهية غير القابلة للتوفيق في حالة الرفض.
اقتربت سونيا من الكونتيسة وركعت وقبلت يدها.
قالت: "سأكتب يا أمي".
لقد خففت سونيا، متحمسة وتأثرت بكل ما حدث في ذلك اليوم، خاصة من خلال الأداء الغامض لقراءة الطالع الذي شاهدته للتو. الآن بعد أن عرفت أنه بمناسبة تجديد علاقة ناتاشا مع الأمير أندريه، لم يتمكن نيكولاي من الزواج من الأميرة ماريا، شعرت بسعادة بعودة مزاج التضحية بالنفس الذي أحببته واعتادت على العيش فيه. ومع الدموع في عينيها وبفرحة تحقيق عمل كريم، كتبت تلك الرسالة المؤثرة، التي أذهلت نيكولاي استلامها عدة مرات بالدموع التي غطت عينيها المخمليتين الأسودتين.

في غرفة الحراسة، حيث تم أخذ بيير، عامله الضابط والجنود الذين أخذوه بعدائية، ولكن في نفس الوقت باحترام. لا يزال من الممكن أن يشعر المرء في موقفهم تجاهه بالشك حول هويته (سواء كان شخصًا مهمًا جدًا)، والعداء بسبب صراعهم الشخصي الذي لا يزال جديدًا معه.
ولكن عندما جاءت المناوبة في صباح يوم آخر، شعر بيير أنه بالنسبة للحارس الجديد - للضباط والجنود - لم يعد له المعنى الذي كان له بالنسبة لأولئك الذين أخذوه. وبالفعل، في هذا الرجل الضخم السمين الذي يرتدي قفطان فلاح، لم يعد حراس اليوم التالي يرون ذلك الرجل الحي الذي قاتل بشدة مع اللص والجنود المرافقين وقال عبارة مهيبة عن إنقاذ الطفل، لكنهم رأوا فقط السابع عشر من المحتجزين لسبب ما بأمر من أعلى السلطات هم الروس المحتجزون. إذا كان هناك أي شيء مميز في بيير، فهو فقط مظهره الخجول والمدروس بعناية واللغة الفرنسية، التي كان يتحدث بها جيدًا، وهو ما يثير الدهشة بالنسبة للفرنسيين. على الرغم من حقيقة أنه في نفس اليوم كان بيير على اتصال مع مشتبه بهم آخرين، حيث أن الغرفة المنفصلة التي كان يشغلها كانت بحاجة إلى ضابط.
كل الروس الذين أبقوا مع بيير كانوا أشخاصًا من أدنى رتبة. وكلهم، الذين اعترفوا بيير باعتباره سيد، تجنبوه، خاصة وأنه يتحدث الفرنسية. سمع بيير بحزن السخرية من نفسه.
في مساء اليوم التالي، علم بيير أن جميع هؤلاء السجناء (وربما هو منهم) سيحاكمون بتهمة الحرق العمد. في اليوم الثالث، تم نقل بيير مع آخرين إلى منزل كان يجلس فيه جنرال فرنسي ذو شارب أبيض وعقيدان وفرنسيون آخرون يرتدون الأوشحة على أيديهم. تم طرح أسئلة على بيير وآخرين حول هويته بالدقة واليقين اللذين يعامل بهما المتهمون عادةً، والتي من المفترض أنها تتجاوز نقاط الضعف البشرية. اين كان هو؟ لأي سبب؟ وما إلى ذلك وهلم جرا.
هذه الأسئلة، مع ترك جوهر المسألة الحياتية جانبًا واستبعاد إمكانية الكشف عن هذا الجوهر، مثل جميع الأسئلة المطروحة في المحاكم، كان هدفها فقط إنشاء الأخدود الذي أراد القضاة أن تتدفق عبره إجابات المدعى عليه وتقوده إلى الهدف المنشود، وهو الاتهام. بمجرد أن بدأ يقول شيئًا لا يرضي غرض الاتهام، اتخذوا أخدودًا، ويمكن للمياه أن تتدفق أينما أرادت. بالإضافة إلى ذلك، عانى بيير من نفس الشيء الذي يعيشه المتهم في جميع المحاكم: الحيرة من سبب طرح كل هذه الأسئلة عليه. لقد شعر أن خدعة إدخال الأخدود هذه لم تستخدم إلا من باب التنازل أو من باب المجاملة. كان يعلم أنه تحت سلطة هؤلاء الأشخاص، وأن القوة الوحيدة هي التي أتت به إلى هنا، وأن القوة الوحيدة هي التي أعطتهم الحق في المطالبة بإجابات على الأسئلة، وأن الغرض الوحيد من هذا الاجتماع هو اتهامه. ولذلك، إذ كانت هناك قوة، وكانت هناك رغبة في الاتهام، لم تكن هناك حاجة إلى خدعة الأسئلة والمحاكمة. كان من الواضح أن كل الإجابات يجب أن تؤدي إلى الشعور بالذنب. عندما سئل عما كان يفعله عندما أخذوه، أجاب بيير ببعض المأساة أنه كان يحمل طفلاً إلى والديه، qu"il avait sauve des flammes [الذي أنقذه من النيران]. - لماذا قاتل مع اللص أجاب بيير أنه كان يدافع عن امرأة، وأن حماية المرأة المهينة واجب على كل شخص، أنه... تم إيقافه: هذا لم يذهب إلى هذه النقطة لماذا كان في باحة منزل مشتعل أين رآه الشهود؟ أجاب أنه كان سيشاهد ما يحدث في موسكو. أوقفوه مرة أخرى: لم يسألوه إلى أين هو ذاهب، ولماذا كان بالقرب من النار؟ من هو؟ كرروا السؤال الأول له، الذي قال إنه لا يريد الإجابة عليه، وأجاب مرة أخرى أنه لا يستطيع أن يقول ذلك.

(كأو ك ب)هو ثابت فيزيائي يحدد العلاقة بين درجة الحرارة والطاقة. سُميت على اسم الفيزيائي النمساوي لودفيج بولتزمان، الذي قدم مساهمات كبيرة في الفيزياء الإحصائية، حيث أصبح هذا منصبًا رئيسيًا. قيمتها التجريبية في نظام SI هي

تشير الأرقام الموجودة بين قوسين إلى الخطأ المعياري في الأرقام الأخيرة من قيمة الكمية. من حيث المبدأ، يمكن الحصول على ثابت بولتزمان من تعريف درجة الحرارة المطلقة والثوابت الفيزيائية الأخرى (للقيام بذلك، يجب أن تكون قادرًا على حساب درجة حرارة النقطة الثلاثية للمياه من المبادئ الأولى). لكن تحديد ثابت بولتزمان باستخدام المبادئ الأولى أمر معقد للغاية وغير واقعي في ظل التطور الحالي للمعرفة في هذا المجال.
ثابت بولتزمان هو ثابت فيزيائي زائد عن الحاجة إذا قمت بقياس درجة الحرارة بوحدات الطاقة، وهو ما يحدث غالبًا في الفيزياء. إنها في الواقع علاقة بين كمية محددة جيدًا - الطاقة والدرجة، والتي تطور معناها تاريخيًا.
تعريف الانتروبيا
يتم تعريف إنتروبيا النظام الديناميكي الحراري على أنها اللوغاريتم الطبيعي لعدد الحالات المجهرية المختلفة Z المقابلة لحالة مجهرية معينة (على سبيل المثال، الحالات ذات الطاقة الإجمالية المحددة).

عامل التناسب كوهو ثابت بولتزمان. هذا التعبير الذي يحدد العلاقة بين الخصائص المجهرية (Z) والعيانية (S)، يعبر عن الفكرة الرئيسية (المركزية) للميكانيكا الإحصائية.